平均律

平均律,在音乐,一个调优系统中倍频程错分为12个半音相等的大小。因为它使键盘乐器在所有键以最小的缺陷语调,平均律取代前调优系统是基于听觉上纯洁时间间隔自然发生的,即间隔泛音系列。色彩更技术性的解释,看到声音:驻波。

寻找满意的调优系统相似的发展西方色调系统,依赖等音的等价(例如,F♯和G♭有笔记声音相同的)和多个主要和次要的钥匙。1581年佛罗伦萨音乐理论家Vincenzo伽利略(父亲的天文学家伽利略)提出了调优系统相同的间隔琵琶。中国的王子和音乐朱Zaiyu 1596年,法国哲学家和数学家马林梅森素数1636年,写了这样的一个系统。平均律的概念有其最有效的拥护者在德国音乐家和理论家安德烈亚斯Werckmeister在18世纪早期开始。即使在系统广泛的,平均律在不同程度近似作为一个实际问题,在小的调整由器官调谐器和harpsichordists。平均律调优是广泛采用在法国和德国18世纪晚期和19日在英格兰。其他系统进行了讨论调优和气质。

在平均律,每个半音程测量在100美分(1分= 1/1,200八度);测量的频率(每秒振动周期),每个半音程步骤增加频率的12倍根号2,约1.059。12半音程,完成了八度,因此有一个乘数2;例如,标准的440年的措施赫兹八度低于220赫兹,和八度高于880赫兹。因为等音阶调谐计算通过细分八度,它被称为“区分”系统。早些时候欧洲调优系统meantone气质和只是语调都是“循环”系统,在给定的时间间隔被加在一起计算其他“纯”间隔。这样的系统积累intonational差异作为他们搬到更远亲键(那些越来越多的专家或公寓关键的签名),结果,键盘乐器和其它固定的语调听起来令人不愉快地走调的钥匙。换句话说,C大调音乐,声音完全一致(没有专家或公寓)声音错误如果转置到B主要(5专家),因为所有的间隔会是不同的两个键。在相同的气质,完美的第五,如c g,比自然更窄,或毕达哥拉斯,第五2美分,几乎听不清。这些小intonational缺陷均匀分布在12的音调彩色规模,只有八度仍然作为听觉上纯时间间隔。