Evariste伽罗瓦

Evariste伽罗瓦(1811年10月25日生Bourg-la-Reine,近了巴黎1832年5月31日,法国去世,巴黎,法国数学家闻名贡献高的一部分代数现在被称为群理论。他的理论提供了一个解决方案决定当一个长期存在的问题代数方程可以解决由激进分子(解决方案包含吗根立方根等等,但没有三角函数或其他nonalgebraic函数)。

伽罗瓦Nicolas-Gabriel伽罗瓦的儿子,是一个重要的公民Bourg-la-Reine的巴黎郊区。1815年,在随后的几百天政权拿破仑的逃离厄尔巴岛,他的父亲当选市长。伽罗瓦是在家里接受教育,直到1823年当他进入大学皇家de Louis-le-Grand。有他的教育停滞不前的平庸的平淡的教师。但是他的数学能力发展时,他开始研究他的同胞们的作品Adrien-Marie勒让德在几何和约瑟夫·路易斯·拉格朗日在代数。

路易斯·理查德的指导下,他的一个老师在Louis-le-Grand,伽罗瓦的进一步研究代数使他问题解决方案的代数方程。数学家很长一段时间使用显式公式,只涉及合理操作和拔牙的根、程度四个方程的解决方案,但他们被击败的方程5和更高的程度。但1770年拉格朗日这本小说决定性的一步的治疗一个方程的根对象本身和学习排列(改变一个有序排列)。1799年,意大利数学家保罗·罗菲尼试图证明不可能解决五次方程由激进分子。鲁菲尼氏努力并不是完全成功,但在1824年,挪威数学家尼尔斯·亚伯给一个正确的证据。

伽罗瓦拉格朗日观点和刺激的最初没有意识到亚伯的工作,开始寻找一个代数方程的必要和充分条件的学位可以解决激进分子。他的方法是分析的“容许”排列根的方程。他的主要发现,杰出的和高度的想象力,被激进分子,可解性是可能的,当且仅当集团的同构(功能设置为其他元素的元素集合,同时保留代数操作)是可以解决的,它是指政府组织可以分为简单“prime-order”成分总是有一个容易理解的结构。这个词可以解决的由于使用此连接可解性的自由基。因此,伽罗瓦发现解决方程的五次及以后需要一种完全不同的比所需的治疗二次,三次,四次方程。尽管伽罗瓦群的概念以及其他相关的概念,比如陪集和子群,实际上他并没有定义这些概念,他并没有建立一个严格的形式理论。

虽然仍在Louis-le-Grand,伽罗瓦发表一个小纸,但他的生活很快就被失望和悲剧。一本回忆录代数方程的可解性,他曾在1829年提交法国科学院是输了Augustin-Louis柯西。他没有在两个(1827和1829)试图获得录取巴黎综合理工学院法国领先的学校数学,他的第二次尝试了一个灾难性的遇到一个口语考官。同样是在1829年他的父亲,在激烈的冲突保守的元素在他的家乡,自杀了。同年,伽罗瓦登记作为一个实习老师的名气较小和高等师范学院变成了政治活动。与此同时,他继续他的研究,在1830年的春天,他有三个短的文章。同时,他改写了纸,已经失去了再提交第二次Academy-but手稿走迷了路。Jean-Baptiste-Joseph傅里叶把它带回家,但几周后,去世了,从未发现的手稿。

的7月革命1830发送过去波旁王朝的君主,查理十世,进入流亡。但是共和党人深感失望当另一个王路易·菲利普派遣来华执行,登上了throne-even虽然他是“公民之王”和穿着的三色国旗法国大革命。伽罗瓦写了一个有力的文章表达亲共和党的观点时,他立即开除。高等师范学院随后,他被逮捕两次为共和党活动;他被判无罪,但第一次花了六个月的监禁在第二项指控。1831年,他提出了他的回忆录第三次方程理论的学院。这次是回来但负面报告。法官,他包括在内Simeon-Denis泊松,不懂伽罗瓦写了什么,(错误地)认为,它包含了一个重大错误。他们一直很不能接受伽罗瓦的原始思想和革命的数学方法。

这种情况下,导致了伽罗瓦的死亡决斗在巴黎并不完全清楚,但最近的学术研究表明,在自己的坚持下,决斗了,看起来像个警察伏击。在任何情况下,期待他死亡前一晚决斗,伽罗瓦匆忙写了一个科学证明写给他的朋友奥古斯特·骑士,他总结了他的工作,包括一些新的定理和猜想。

伽罗瓦的手稿注释通过约瑟夫刘维尔发表于1846年数学杂志德纯等我们。但直到1870年,出版的卡米尔·乔丹的行程des替换,这群理论成为完全建立数学的一部分。