Janos Bolyai

Janos Bolyai(生于1802年12月15日，Kolozsvar，匈牙利[今罗马尼亚克卢日]-死于1860年1月27日，Marosvásárhely，匈牙利[今Targu幽禁ş、罗马尼亚)、匈牙利数学家，也是非欧几里得的几何学-不同于欧几里德几何平行线的定义。一致的发现替代可能与宇宙结构相对应的几何学帮助数学家摆脱束缚，研究抽象概念，而不考虑与物理世界的任何可能联系。

13岁时，鲍耶已经掌握了微积分而且分析在他的数学家父亲的指导下学习力学法卡斯Bolyai。他还在很小的时候就成为了一个有成就的小提琴家，后来作为一个出色的剑客而闻名。他曾就读于皇家工程学院维也纳(1818 - 1822)，在陆军工程兵团服役(1822 - 1833)。

老鲍耶对证明的执着欧几里得的平行公理感染了他的儿子，János不顾父亲的警告，坚持自己寻找解决方案。在19世纪20年代早期，他得出结论，证明可能是不可能的，并开始发展一种不依赖于欧几里得的几何学公理．1831年，他出版了附录Scientiam Spatii Absolute Veram Exhibens”(“附录解释绝对真实的空间科学”)，一个完整而一致的非欧几里得几何系统，作为他父亲关于几何的书的附录，帐篷的青年，工作室在元素的matheseo Purae传入(1832);《向好学青年介绍纯数学要素的尝试》)。

这份工作的副本被发送到卡尔·弗里德里希·高斯他回答说，他几年前就发现了主要结果。这对鲍耶来说是一个沉重的打击，尽管高斯没有优先权，因为他从未发表过他的发现。鲍耶的论文没有引起其他数学家的注意。1848年，他发现了这一点尼古拉·伊万诺维奇·洛巴切夫斯基他在1829年发表了一篇几乎相同的几何文章。

尽管鲍耶继续他的数学研究，他的工作的重要性在他的一生中没有被认识到。除了研究他的非欧几里得几何，他还发展了一种几何概念的复数作为实数的有序对。