约翰·伯努利

约翰·伯努利(出生8月6日(7月27日,旧风格),1667年,巴塞尔协议1748年1月1日,Switzerland-died巴塞尔),主要的成员伯努利家族瑞士数学家。他调查了新的数学微积分,应用于测量曲线,微分方程和机械问题。

药剂师的儿子约翰·学医和获得博士学位1694年巴塞尔协议,论文在肌肉收缩。然而,他转向数学尽管他父亲的反对。在1691 - 92年他写了两个文本,才发表后,在微分和积分学。1692年他教微积分数学家Guillaume-Francois-Antoine侯爵洛必达,后来同意支付他的数学发现。从1695年到1705年他教数学在格罗宁根,荷兰,在他哥哥的死,雅克布教授认为,巴塞尔协议。

约翰超过了他哥哥的贡献他数学。他应用微积分的确定曲线的长度和领域,如等时线,沿着身体会落在恒定的速度,和等时曲线,发现在时钟建设非常重要。他的理论也作出了贡献微分方程、船舶航行数学光学。约翰·送到洛必达在巴黎一个解决问题的方法或规则涉及所表达的限制,显然是零比零,现在叫洛必达法则不确定的形式,因为它是包含在1696年洛必达的有影响力的教科书,分析des infiniment小,倒l 'intelligence des行courbes(“无限小的分析,理解曲线”)。

伯努利兄弟经常工作在相同的问题,但不是没有摩擦。1691年,他们成为感兴趣的船舶航行充满了风的形状。Jakob发现曲线是一个悬链线。Jakob给约翰写了一封信,告诉他,他已经解决了这个问题,但没有揭示方案。约翰很快就解决了这个问题,当发布解决方案,抱怨说他的弟弟“显然放弃了。“然而,雅克布已经写了他的解决方案。这个争议是它们之间的争吵的开始。

他们最痛苦的争端有关等周问题,也就是确定封闭的平面曲线的形状有一个给定的长度和封闭的最大区域。1697年雅克布直接挑战约翰来解决这个问题。约翰发表一个解决方案(没有完整的推导)这只是部分正确的。作为回应,Jakob打赌约翰,他可以复制约翰的推导,指出其缺陷,实际上解决问题。随后的兄弟之间的争吵是最终打破。

热心的在他的友谊和希望在他的怨恨,约翰·积极辩护的原因G.W.莱布尼兹在争端艾萨克·牛顿在曾是微积分。他的文字积分微积分在1742年和他的出现微分学不久之后。在他最后几年他工作主要集中在力学的原则。他的作品发表在歌剧乔安尼斯Bernoullii4卷。(1742)。