欧拉

欧拉(生于1707年4月15日，巴塞尔协议他死于1783年9月18日，圣彼得堡)，瑞士数学家、物理学家，纯数学的创始人之一数学．他不仅对学科做出了决定性的和形成性的贡献几何，微积分，力学,数论同时也发展了解决观测问题的方法天文学并展示了数学在技术和公共事务中的有用应用。

欧拉的数学能力为他赢得了约翰·伯努利他是当时欧洲最早的数学家之一，还有他的儿子丹尼尔和尼古拉斯。1727年，他搬到圣彼得堡，在那里他成为了圣彼得堡的一名合伙人科学院1733年成功了丹尼尔·伯努利坐到数学的椅子上。欧拉通过他提交给学院的大量书籍和回忆录积分微积分到了更高的完善程度，发展了三角函数和对数函数的理论，简化了分析运算变得更加简单，对纯数学的几乎所有部分都有了新的认识。由于过度劳累，欧拉在1735年失去了一只眼睛的视力。然后，邀请腓特烈大帝1741年，他成为柏林学院的一员，在25年的时间里，他不断发表出版物，其中许多都捐给了圣彼得堡学院，圣彼得堡学院给了他一笔养老金。

1748年，在他的介绍无限分析，他提出了……的概念函数在数学分析，通过变量之间的联系，并在其中推进了无限小和的使用无限数量。他为现代做了贡献解析几何而且三角函数什么元素的欧几里得对古代几何所做的一切，以及由此产生的呈现数学和物理从算术上讲，这一直持续到现在。他在初等几何中以人们熟悉的结果而闻名——例如，通过正心(三角形中高度的交点)的欧拉线，圆周中心(三角形中有边界的圆的中心)，以及三角形的重心(“重心”或质心)。他负责处理三角函数。，the relationship of an angle to two sides of a triangle—as numerical ratios rather than as lengths of geometric lines and for relating them, through the so-called Euler identity (e^我θ= cos θ +我Sin θ)，与复数(例如，3 + 2的平方根√−1)．他发现了想象对数并证明了每一个复数有无限个对数。

欧拉微积分课本，制度性差异结石1755年机构整合性结石1768 - 1770年，曾担任原型直到现在，因为它们包含了微分公式和许多不定的方法集成，其中许多是他自己发明的，用来确定工作由力在解决几何问题方面，他在线性微分方程理论方面取得了进展，这对解决物理问题很有用。因此，他用大量的新概念和新技术丰富了数学。他引入了许多常用的符号，比如求和的符号Σ;符号e对于自然对数的底;一个，b而且c三角形的边为a、B、C，对角为a、B、C;这封信f括号表示函数;而且我为的平方根√−1．他还普及了符号π的使用(由英国数学家威廉·琼斯设计)，作为周长与的比值直径围成一个圈。

后弗雷德里克大帝对他不再那么亲切了，欧拉在1766年接受了皇帝的邀请凯瑟琳二世回到俄罗斯．在他到达圣彼得堡后不久，一个白内障在他剩下的那只完好的眼睛里形成，他总共度过了他生命中的最后几年失明．尽管发生了这样的悲剧，他的生产力仍然没有下降，这得益于他非凡的记忆力和非凡的心算能力。他的兴趣广泛，而且他的信à une princesse d 'Allemagne在1768年到1772年间，对力学的基本原理有了令人钦佩的清晰阐述，光学声学和物理天文学。不是课堂老师，欧拉不过有个更无处不在的教学比任何现代数学家都有影响力。他没有多少钱门徒但他帮助在俄罗斯建立了数学教育。

欧拉花了相当大的精力来发展一个更完善的月球理论运动这是特别麻烦的，因为它涉及所谓的三体问题-相互作用太阳，月亮,地球．(问题仍未解决。)他在1753年发表的部分解决方案，帮助英国海军部计算了月球表，对当时试图确定海上经度具有重要意义。1772年，他在失明的岁月里，为他的第二个月球运动理论进行了所有精心的计算，这是他的一大壮举。欧拉终其一生都专注于处理的理论问题数字，讨论整数或整数(0、±1、±2等)的性质和关系;在这方面，他在1783年最伟大的发现是定律二次互反性这已经成为现代数论的重要组成部分。

在他的努力中合成方法分析欧拉得到了约瑟夫·路易斯·拉格朗日．但是，欧拉喜欢特殊的具体情况，拉格朗日寻求抽象的普遍性，而且，当欧拉不小心操纵发散级数时，拉格朗日试图在一个健全的基础上建立无限的过程。因此，欧拉和拉格朗日一起被认为是18世纪最伟大的数学家，但欧拉从来没有在生产力或在解决问题的算法设备(即计算程序)的熟练和富有想象力的使用方面表现出色。