皮埃尔·德·费马

皮埃尔·德·费马(出生于1601年8月17日,Beaumont-de-Lomagne法国去世1月12日,1665年,Castres),法国数学家通常被称为现代理论的创始人数字。在一起勒奈·笛卡尔的两大数学家费马是上半年的17世纪。独立于笛卡尔,费马发现的基本原则解析几何。他的方法寻找切线曲线和最大和最小点使他被视为的发明者微分学。通过他的信件布莱斯•帕斯卡他是一个概率理论的创始人。

早期的生活和工作

鲜为人知的费马的早期生活和教育。他出身巴斯克和接收初等教育在当地的方济会的学校。他研究了法律,可能在图卢兹也许还在波尔多。品味外国语言开发,古典文学,古代科学和数学,费马跟着他那个时代的习俗在创作推测的“修复”,失去了古代的作品。1629年,他开始重建失散已久飞机位点阿波罗,第三世纪的希腊几何学家公元前。他很快发现位点的研究,或点集的某些特征,促进通过代数的应用几何通过一个坐标系统。与此同时,笛卡尔观察到的相同的基本原则分析几何方程在两个变量数量定义平面曲线。因为费马介绍基因座是在他去世后出版的1679年,开发他们的发现,在笛卡尔的开始吗Geometrie1637年,被称为笛卡尔几何。

1631年费马获得了学士学位在法律大学的奥尔良。他曾在当地议会在图卢兹,1634年成为议员。在1638年之前的某个时候,他被称为皮埃尔·德·费马,尽管权威指定是不确定的。1638年,他被任命为刑事法庭。

分析曲线

费马的曲线和研究方程促使他概括为普通方程抛物线一个y=x²,这为矩形双曲线xy=一个²的形式一个^{n- 1}y=xⁿ。曲线由方程被称为抛物线或双曲线的费马n是积极的还是消极的。他同样广义阿基米德螺旋r=一个θ。这些曲线反过来指导他在1630年代中期算法或规则的数学过程,相当于分化。这个过程使他找到曲线的切线方程和定位最大,最小,和多项式曲线的拐点,图表的权力的独立变量的线性组合。在同一年中,他发现公式区域有界通过这些曲线一个求和的过程,相当于现在的公式用于相同的目的积分学。这样的公式是:

现在还不知道是否费马发现分化xⁿ,导致n一个^{n- 1}的倒数集成xⁿ。通过巧妙的转换他处理问题涉及到更一般的代数曲线,和他的分析应用无穷小大量各种各样的其他问题,包括重力中心的计算,发现曲线的长度。笛卡儿的Geometrie有重申广泛持有的观点,源于亚里士多德,精密精馏或代数曲线的长度的确定是不可能的;但费马是几位数学家之一,在1657 - 59,反驳了教条。在一篇名为”德Linearum Curvarum暨Lineis Rectis Comparatione”(“关于曲线和直线的对比”),他表明,semicubical抛物线和某些其他代数曲线严格可改正的。他还解决了相关问题的部分的表面积抛物面的革命。这篇文章出现在的补充Veterum Geometria Promota,1660年发行的数学家安东尼de La Loubere。这是费马只有数学工作在他有生之年出版。

与其他笛卡尔的观点分歧

费马有关的法律与笛卡尔的观点也不同折射(入射角度的正弦和折射的光通过媒体不同密度的恒定的比率),由笛卡尔在1637年出版La Dioptrique;就像La Geometrie这是一个著名的附录论述de la方法。笛卡尔曾试图证明正弦法通过前提更快,光密度的两种媒体参与折射。二十年后,费马指出,这似乎与亚里士多德学派所主张的观点冲突,自然总是选择最短路径。应用他的极大值和极小值方法和降低假设光速迅速密度介质,费马折射定律表明,是符合他的“时间最少的原则。“他的参数有关光的速度被发现后,在协议的波浪理论17世纪的荷兰科学家克里斯蒂安·惠更斯,并于1849年验证由A.-H.-L实验。斐索干涉。

数学家和神学家马林梅森素数笛卡尔的,作为一个朋友,经常与其他学者作为一个中间人,费马在1638年保持争议与笛卡尔在各自的有效性的方法曲线的切线。费马的观点完全合理的大约30年后的微积分艾萨克·牛顿爵士。承认费马的意义的分析工作是缓慢的,部分是因为他坚持数学符号体系由弗朗索瓦•Viete笛卡尔的符号Geometrie已经很大程度上因此作废。的障碍实施费马的尴尬的符号操作少严重最喜欢的研究领域,数字的理论;但是,不幸的是,他没有发现记者分享他的热情。1654年他与他的同伴喜欢交换信件数学家Blaise Pascal的问题概率关于游戏的机会,结果是扩展和惠更斯发表了他在骰子游戏Ratiociniis Aleae(1657)。