威廉·罗文·汉密尔顿爵士

威廉·罗文·汉密尔顿爵士(生于1805年8月3/4日，都柏林他于1865年9月2日在都柏林去世光学，动力学,代数特别是发现了代数四元数．他的工作被证明对的发展很重要量子力学．

汉密尔顿是一位律师的儿子。他的叔叔詹姆斯·汉密尔顿(James Hamilton)是一位英国圣公会牧师，他从三岁之前一直和他住在一起，直到上大学。一个资质他的语言能力很快就显现出来:5岁时，他就已经在拉丁语、希腊语和希伯来语方面取得了进步，12岁前，他的学习范围扩大到了阿拉伯语、梵语、波斯语、叙利亚语、法语和意大利语。

汉密尔顿精通算术在很小的时候。而是认真的兴趣数学在阅读时被唤醒了解析几何巴塞洛缪·劳埃德16岁的时候在此之前，他对数学的了解仅限于欧几里得，部分艾萨克·牛顿的原理以及代数和光学的入门教材。)进一步的阅读包括法国数学家的著作皮埃尔西蒙拉普拉斯而且约瑟夫·路易斯·拉格朗日．

汉密尔顿进入三一学院1823年，他在都柏林。作为一名本科生，他不仅在数学和物理他在继续自己的数学研究的同时，也研究古典文学。1827年，他的一篇关于光学的重要论文被爱尔兰皇家学院接受出版。同年，还是本科生的汉密尔顿被任命为天文学是三一学院的皇家天文学家爱尔兰．此后，他住在邓辛克天文台英里在都柏林。

汉密尔顿对文学非常感兴趣形而上学他一生都在写诗。1827年在英国旅行时，他参观了威廉。华兹华斯．他们很快就建立了友谊，从那以后他们经常通信。汉密尔顿也欣赏诗歌和形而上学的的作品塞缪尔·泰勒·柯勒律治他在1832年拜访了他。汉密尔顿和柯勒律治都深受莎士比亚哲学著作的影响伊曼努尔康德．

汉密尔顿发表的第一篇数学论文《射线系统理论》一开始就证明了光线系统填充了一个区域空间当且仅当这些光线被适当弯曲的镜子聚焦到一个点上时正交到一系列的表面。而且，后一种性质在任何数量的镜子反射下都保持不变。汉密尔顿的创新与这样一个射线系统相联系的特征函数，在与射线正交的每一个表面上都是常数，他在反射光的焦点和焦散的数学研究中使用了这个函数。

的特征函数理论光学系统在三份补充中进一步发展。在第三种方法中，特征函数依赖于两点(初始点和最终点)的笛卡尔坐标，并测量光从一个点到另一个点通过光学系统所花费的时间。如果这个函数的形式是已知的，那么光学系统的基本性质(如出射射线的方向)就可以很容易地得到。他在1832年将他的方法应用于研究传播在各向异性介质中的光，其中光速由于依赖于光线的方向和偏振，汉密尔顿得到了一个惊人的预测:如果一束光以一定的角度照射在双轴晶体(如文石)的表面上，那么折射出来的光将形成一个中空的锥体。

汉密尔顿的同事三一学院自然哲学教授汉弗莱·劳埃德试图用实验来验证这一预测。劳埃德很难获得足够大小和纯度的文石晶体，但最终他能够观察到这种现象锥形折射。这一发现在科学界引起了极大的兴趣社区并建立了汉密尔顿和劳埃德的声誉。

从1833年起，汉密尔顿将他的光学方法应用于科学问题的研究动力学．在艰苦的准备工作中出现了一个优雅的理论，将一个特征函数与任何吸引或排斥点粒子的系统联系起来。如果这个函数的形式是已知的，那么方程的解运动的系统可以很容易地得到。汉密尔顿的两篇主要论文"《论动力学的一般方法》一书于1834年和1835年出版。在第二个例子中，a的运动方程动力系统以一种特别优雅的形式表示(汉密尔顿运动方程)。这位德国数学家进一步完善了汉密尔顿的方法卡尔·雅可比的发展，其意义变得明显天体力学而且量子力学。哈密顿力学辛几何是当代数学研究的基础代数几何的理论动力系统．

1835年，在英国科学促进会在都柏林举行的一次会议上，汉密尔顿被爱尔兰中尉封为爵士。汉密尔顿于1837年至1846年担任爱尔兰皇家学院院长。

汉密尔顿对科学的基本原理有着浓厚的兴趣代数．他对自然的看法实数在一篇名为《论代数作为纯粹时间的科学》的长文中有详细阐述。复数然后表示为“代数对”，即。，ordered pairs of real numbers, with appropriately defined algebraic operations. For many years Hamilton sought to construct a theory of triplets,类似的对于复数的对联，也适用于三维几何的研究。1843年10月16日，汉密尔顿和妻子在皇家运河边去都柏林的路上走着，他突然意识到解决方法不是三连体而是四连体，这可以产生一个非交换四维代数，四元数的代数。他的灵感让他兴奋不已，他停下来在他们经过的一座桥的石头上刻下了这门代数的基本方程式。

汉密尔顿将他生命的最后22年奉献给了四元数理论和相关系统的发展。对他来说，四元数是研究三维几何问题的天然工具。许多基本概念结果是矢量分析它们起源于汉密尔顿关于四元数的论文。一本很有内涵的书，四元数讲座这本书于1853年出版，但在数学家和物理学家中并没有产生多大影响。一个较长的治疗，四元数的元素，直到他去世时仍未完成。

1856年，汉密尔顿研究了一个十二面体边缘的封闭路径柏拉图式的固体)，每个顶点只访问一次。在图论这样的路径今天被称为哈密顿电路。