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转换成一个圆形区域的近似矩形regionThis表明相同的常数(π)出现在周长的公式,2πr面积的公式,πr2。碎片的数量增加(从左到右)上的“矩形”收敛πr通过r矩形区域πr2-the同一区域的循环。这种近似方法的(复杂)的区域划分成简单的区域可以追溯到古代,重新出现在微积分。

图解积分法的无限几何seriesClearly,广场的各部分的总和(12、14、18等)是1(广场)。因此,可以看出,1是这个系列的限制是,价值的部分和收敛。

图的距离与时间的运动automobileBecause汽车的速度是常数在本例(50公里每小时),图形是一条直线。

图functionPart说明了绘图的一般概念的任何功能:选择一个值为自变量,t,计算f (t)的对应值,重复这个过程,直到一般图的形状明显。(在实践中,各种技术可以减少所需的值的数量确定图的基本形状。)B部分中一个特定的函数,抛物线f (t) = t2,画进行进一步的说明。

的说明changeThe图的平均和瞬时利率的区别之间的f (t)显示了sec (t、f (t))和(t + h f (t + h))和f (t)切线t。随着时间间隔h趋向于零,sec(平均速度)方法切(实际或瞬时速度)(t, f (t))。

曲线勾勒的帮助下calculusThis图f (x) = x + 2 x3−3说明了构造图的基本步骤。当地最大(x =−1)和局部最小值(x = 1)首先绘制。然后x的值是选择从三种结果范围,x <−1−1 < < 1, 1 < x,建议一般曲线的形状。进一步x的值可能会选择产生更精确的图形。

积分区域graphThe阴影区域,有界的竖线t = a t = b,轴,和f的图,是用一个男朋友(t) / dt。发现领域的不规则区域的动机之一是发现了微积分。

黎曼integralIf阴影地区B(使用内接矩形)和C(使用外切矩形)收敛于相同的值的地区,他们的共同价值的黎曼积分收敛的定义是。

庞加莱截面,mapThe轨迹,或轨道,对象的x是定期取样,蓝色表示的磁盘。确定对象的变化率为每个路口的轨道与磁盘,如图所示,P (x)和P2 (x)。这组值可以用于分析系统的长期稳定。对比,注意完全周期轨道的o, o = P (o)所显示的那样。

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矢量分析张量分析变分法谐波分析中值定理达布定理罗尔定理亚伯的测试功能分析狄利克雷的测试计算机科学组合代数统计数据几何集理论信息理论三角函数优化算术

关键人物

1909年亨利·庞加莱。

亨利。庞加莱

法国数学家

Bernhard黎曼,平版印刷在一幅肖像,画家未知,1863。

Bernhard黎曼

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诺伯特•维纳。

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约瑟夫傅里叶

约瑟夫傅里叶

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戈弗雷哈代,1941年。

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Charles-Emile皮卡。

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爱德华·查尔斯•蒂奇马什

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裔瑞士数学家

米塔格-莱弗勒

马格努斯Gosta米塔格-莱弗勒

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