重力gydF4y2Ba

牛顿认为天体的运动和地球上物体的自由落体运动是由相同的力量。古希腊哲学家,另一方面,没有考虑天体受到重力的影响,因为尸体被观察到天空中不断重复nondescending轨迹。因此,gydF4y2Ba亚里士多德gydF4y2Ba认为每个天体运动遵循一个特定的“自然”,不受外因影响或代理。亚里士多德还认为,大规模的对象拥有一种自然倾向朝着地球的中心。那些亚里士多德的概念与另外两人一起几个世纪以来盛行:以恒速运动时人体需要连续力作用于它,必须应用通过接触而不是交互在远处。这些想法通常持有直到16世纪和17世纪早期,从而阻碍运动的真实原则的理解,从而排除关于万有引力的发展。这个僵局开始改变与几个地球和天体运动问题的科学贡献,进而奠定了后来牛顿的引力理论。gydF4y2Ba

17世纪的德国天文学家gydF4y2Ba约翰尼斯·开普勒gydF4y2Ba接受的观点gydF4y2BaNicolaus哥白尼gydF4y2Ba(回到gydF4y2Ba萨摩斯的阿利斯塔克斯gydF4y2Ba)的行星gydF4y2Ba轨道gydF4y2Ba的gydF4y2Ba太阳gydF4y2Ba,而不是地球。使用改进的测量行星运动的丹麦天文学家gydF4y2Ba第谷·布拉赫gydF4y2Ba在16世纪,开普勒的行星轨道描述简单的几何和算术关系。gydF4y2Ba开普勒的三个定量行星运动定律gydF4y2Ba是:gydF4y2Ba

1. 描述椭圆轨道的行星,太阳占有一个焦点(重点是两个点在一个之一gydF4y2Ba椭圆gydF4y2Ba;来自其中一个反射任何光线的椭圆和通过其他焦点)。gydF4y2Ba
2. 线加入一个星球太阳扫出平等地区平等。gydF4y2Ba
3. 行星的公转周期的平方正比于立方体的来自太阳的平均距离。gydF4y2Ba

在这同一时期意大利天文学家和自然哲学家gydF4y2Ba伽利略gydF4y2Ba取得了进步在理解“自然”gydF4y2Ba运动gydF4y2Ba为世俗的对象和简单的加速运动。他意识到身体所自主行动的部队继续无限期地移动,这个力是必要的改变运动,不要保持匀速运动。在研究物体落向地球,伽利略发现的运动是一个常数gydF4y2Ba加速度gydF4y2Ba。他证明了距离落体以这种方式从其他不同的广场。如上所述,在地球表面的重力加速度是每秒9.8米每秒。伽利略也第一次显示了相同的实验,身体下降加速无论他们组成(弱等效原理)。gydF4y2Ba

牛顿发现的运动之间的关系gydF4y2Ba月亮gydF4y2Ba和地球上运动物体的自由下落。他的动力和引力理论,他解释说开普勒定律,建立了万有引力的现代定量科学。牛顿认为吸引力之间的存在巨大的身体,一个不需要身体接触,在远处。通过调用他的定律gydF4y2Ba惯性gydF4y2Ba(身体不受到外力的影响以恒定的速度在一条直线),牛顿认为地球在月球上施加压力是需要保持在一个圆周运动对地球而不是朝着一条直线。他意识到,这个力,在长期,一样的力量,地球表面向下拉对象。当牛顿发现月球的加速度1/3,600小于加速度在地球的表面,他与3600年地球半径的平方。他计算出半径的圆形轨道运动gydF4y2BaRgydF4y2Ba和时间gydF4y2BaTgydF4y2Ba需要一个恒定的加速度gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba等于4π的产物gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba和半径的平方的比值:gydF4y2Ba

月球的轨道的半径约为384000公里(239000英里;大约60个地球半径),它的周期是27.3天(它gydF4y2Ba会议的时间gydF4y2Ba,或测量月球的阶段,约为29.5天)。牛顿发现月球的内部加速它的轨道是每秒0.0027米每秒,一样(1/60)gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba的自由落体的加速度在地球的表面。gydF4y2Ba

牛顿的理论在每个粒子的物质吸引其他粒子的引力,并在此基础上他显示有限的身体的吸引力与球面对称一样整个身体的质量中心。更普遍的是,任何身体的吸引力足够大的距离等于整个质量中心的质量。他可以因此涉及两个加速度,月球和地球上物体的自由下落,常见的交互,之间的引力的身体,减少它们之间的距离的平方反比。因此,如果身体之间的距离翻了一倍,迫使他们减少第四的原始。gydF4y2Ba

牛顿看到尸体必须依赖之间的引力gydF4y2Ba群众gydF4y2Ba的尸体。因为身体的质量gydF4y2Ba米gydF4y2Ba经历一个力gydF4y2BaFgydF4y2Ba加快速度gydF4y2BaFgydF4y2Ba/gydF4y2Ba米gydF4y2Ba重力成正比gydF4y2Ba米gydF4y2Ba将符合伽利略的观察,所有身体加速以同样的速度向地球引力下,牛顿还测试了实验的事实。在牛顿方程gydF4y2Ba

常数gydF4y2BaGgydF4y2Ba是一个数量的物理尺寸(长度)gydF4y2Ba^3gydF4y2Ba/(质量)(时间)gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba;它的数值取决于物理单位的长度、质量、时间和使用。(gydF4y2BaGgydF4y2Ba更全面地讨论了在后面的部分)。gydF4y2Ba

力作用的方向线加入两具尸体自然地表示为一个向量,f .如果r是向量分离的身体,gydF4y2Ba

许多身体的吸引力gydF4y2Ba米gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba身体的质量gydF4y2Ba米gydF4y2Ba是gydF4y2Ba

重量和质量gydF4y2Ba

重量gydF4y2BaWgydF4y2Ba可以测量身体的大小相等,方向相反,防止向下的加速度;这是gydF4y2Ba米gydF4y2Ba_ggydF4y2Ba。同样的身体放在月球表面具有相同的质量,但是,正如月球的质量gydF4y2Ba^1gydF4y2Ba/gydF4y2Ba_{81年gydF4y2Ba}倍地球和地球的半径仅为0.27,身体在月球表面的重量gydF4y2Ba^1gydF4y2Ba/gydF4y2Ba_6gydF4y2Ba地球的重量的gydF4y2Ba阿波罗计划gydF4y2Ba宇航员了。乘客在轨道卫星和仪器在自由落体。他们体验失重条件下即使群众保持地球上一样。gydF4y2Ba

方程(1)和(2)可用于推导开普勒第三定律循环行星轨道的情况。通过使用加速度的表达式gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba在方程(1)对地球的重力gydF4y2BaGgydF4y2Ba米gydF4y2Ba_PgydF4y2Ba米gydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}/gydF4y2BaRgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba除以这颗行星的质量gydF4y2Ba米gydF4y2Ba_PgydF4y2Ba、下列方程中gydF4y2Ba米gydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}是太阳质量的,得到:gydF4y2Ba

开普勒第二定律非常重要只取决于两个机构之间的力是沿线加入他们。gydF4y2Ba

牛顿是因此能够显示所有开普勒的三个要件法律遵循数学来自自己的运动定律的假设和重力。在所有的观测天体的运动,只有的产物gydF4y2BaGgydF4y2Ba可以找到和大众。牛顿第一估计的大小gydF4y2BaGgydF4y2Ba通过假设地球的平均质量密度是水的5.5倍(有点大于地球表面岩石密度),通过计算地球的质量。然后,把gydF4y2Ba米gydF4y2Ba_EgydF4y2Ba和gydF4y2BargydF4y2Ba_EgydF4y2Ba分别作为地球的质量和半径的值gydF4y2BaGgydF4y2Ba是gydF4y2Ba

数字是接近6.6743×10的接受价值gydF4y2Ba^{−11gydF4y2Ba}米gydF4y2Ba^3gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba^{−2gydF4y2Ba}公斤gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba},首先直接衡量gydF4y2Ba亨利·卡文迪什gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

比较对地表加速度方程(5)gydF4y2BaggydF4y2Ba与gydF4y2BaRgydF4y2Ba^3gydF4y2Ba/gydF4y2BaTgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba比率为行星,太阳的质量比的公式gydF4y2Ba米gydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}地球的质量gydF4y2Ba米gydF4y2Ba_EgydF4y2Ba得到的已知量,gydF4y2BaRgydF4y2Ba_EgydF4y2Ba地球轨道的半径:gydF4y2Ba

的运动gydF4y2Ba木星的卫星gydF4y2Ba(由伽利略发现)在木星服从开普勒定律就像行星围绕太阳。因此,牛顿计算,木星与地球半径的11倍,比地球只有大318倍gydF4y2Ba^1gydF4y2Ba/gydF4y2Ba_4gydF4y2Ba密集。gydF4y2Ba

天体之间的相互作用gydF4y2Ba

当两个类似质量的天体引力相互作用,都对一个固定的轨道点(两具尸体的质量中心)。这一点是尸体在直线上加入他们之间距离的位置,这样的产品质量的身体每个身体都是平等的。因此,地球和月球在互补对他们共同的质量中心的轨道。地球的运动有两个可观察到的后果。首先,从地球上看太阳的方向相对于遥远的恒星不同每个月约12弧秒除了太阳一年一度的运动。第二,视线从地球上速度的自由移动的航天器不同每个月2.04米每秒,根据广播获得非常精确的数据跟踪。从这些结果发现月球质量gydF4y2Ba^1gydF4y2Ba/gydF4y2Ba_{81年gydF4y2Ba}倍的地球。用细微的修改开普勒定律仍然有效的系统两个类似的质量;椭圆轨道的焦点是双体的中心物质位置,把gydF4y2Ba米gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba+gydF4y2Ba米gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba而不是gydF4y2Ba米gydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}开普勒第三定律的表达式,方程(6),第三定律:gydF4y2Ba

同意方程(6)当一个人的身体是如此的小,它的质量可以忽略不计。新公式可以用于确定单独的质量gydF4y2Ba双星gydF4y2Ba(双恒星绕对方)是一个已知的太阳系的距离。方程(9)决定了质量的总和;而且,如果gydF4y2BaRgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba和gydF4y2BaRgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba个人的距离恒星的质量中心,距离的比例必须平衡群众的反比,和距离之和总距离吗gydF4y2BaRgydF4y2Ba。在符号gydF4y2Ba

这些关系是足以决定个体质量。观察双轨道运动的明星,明星集体运动的动态运动的星系和星系运动的验证牛顿重力定律有效高度的准确性整个可见的宇宙。gydF4y2Ba

海洋gydF4y2Ba潮汐gydF4y2Ba,现象迷惑思想家几个世纪以来,也表明牛顿万有引力定律的结果,虽然复杂现象的细节直到最近比较不理解。他们是专门由月球的引力引起的,在较小程度上,太阳。gydF4y2Ba

牛顿发现地球的赤道隆起之间的平衡的结果gydF4y2Ba离心力gydF4y2Ba地球的自转和地球的每个粒子的吸引力在所有其他人。在地球表面的重力值的增加相应的从赤道到两极。在牛顿的数据用来估计赤道隆起的大小调整他的摆钟,英国天文学家gydF4y2Ba哈雷gydF4y2Ba过程中必须使他的天文观测的南部岛屿圣赫勒拿。木星,旋转速度比地球上,有一个比例较大的赤道隆起,其两极和赤道半径之间的区别是10%左右。牛顿的理论是他的另一个成功的演示gydF4y2Ba彗星gydF4y2Ba在抛物线轨道的引力下太阳。在深入分析gydF4y2Ba原理gydF4y2Ba他表明,1680 - 81年的大彗星确实遵循抛物线路径。gydF4y2Ba

在牛顿的时代已经知道月球并不在一个简单的开普勒轨道移动。之后,更为精确的观测行星从开普勒定律还显示差异。月亮特别复杂的运动;然而,除了一个长期加速由于地球上的潮汐,复杂性可以占太阳和行星的万有引力。行星的引力吸引彼此解释几乎所有运动的特性。但是这一异常重要。gydF4y2Ba天王星gydF4y2Ba观察,第七行星从太阳,接受在其运动变化,不能解释为扰动从土星,木星,和其他行星。两个19世纪的天文学家,gydF4y2Ba约翰·亚当斯gydF4y2Ba英国和gydF4y2BaUrbain-Jean-Joseph勒威耶gydF4y2Ba法国独立承担一个看不见的第八颗行星的存在,可能产生观察到的差异。他们计算出它的位置在一定程度的星球gydF4y2Ba海王星gydF4y2Ba是在1846年发现的。测量运动的最内层的星球,gydF4y2Ba汞gydF4y2Ba在相当长的一段时间内,让天文学家们认为这颗行星的主要轴的椭圆轨道进动空间速度43每世纪弧秒的速度比可以从扰动占其他行星。然而,在这种情况下,没有其他尸体可能是发现可能产生这种差异,和非常轻微修改牛顿万有引力定律似乎是必要的。爱因斯坦的相对论精确预测这种观察到的行为的水星的轨道。gydF4y2Ba

为不规则,nonspherical质量分布在三维空间中,牛顿的原始矢量方程(4)是低效的,虽然理论上可以用于发现所产生的引力场。经典引力理论的主要进展后,牛顿是潜在的发展理论,它提供了引力场的数学表示。它允许实践以及理论研究的重力变化异常的空间,由于地球的违规行为和形状变形。gydF4y2Ba

潜在的理论导致了下面的优雅配方:重力加速度g是位置的函数R, g (R),在任何时候在空间是特定于Φ称为引力势函数,通过泛化的操作的区别:gydF4y2Ba

这种方法的意义在于,泊松方程可以解决,而一般情况下,这并不是牛顿方程的情况。非零质量密度ρ时,解决方案是表示为定积分:gydF4y2Ba

适当的坐标为该地区近球形地球外球面极坐标:R,距离地球的中心;从北极θ,余纬度测量;并从格林威治经度测量。权力的解决方案系列R乘以余纬度和经度的三角函数,称为球面谐波;第一个条件是:gydF4y2Ba

常数gydF4y2BaJgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba,gydF4y2BaJgydF4y2Ba_3gydF4y2Ba等等是由详细的地球质量分布;由于牛顿球形身体所有的显示gydF4y2BaJgydF4y2Ba_ngydF4y2Ba为零,他们必须从球形测量地球的变形。gydF4y2BaJgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba地球的旋转赤道隆起的大小,措施gydF4y2BaJgydF4y2Ba_3gydF4y2Ba衡量一个轻微的梨形变形的地球,等等。宇宙飞船围绕地球的轨道,其他行星,月亮偏离简单开普勒椭圆的结果中的各种球面谐波方面的潜力。观察这样的偏差是由第一人造飞船。的参数gydF4y2BaJgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba和gydF4y2BaJgydF4y2Ba_3gydF4y2Ba地球已经发现1082 .7×10gydF4y2Ba^{−6gydF4y2Ba}和−2.4×10gydF4y2Ba^{−6gydF4y2Ba},分别。很多其他谐波条款被发现在地球和月球和其他行星。哈雷已经在18世纪指出,木星的卫星的运动扰动从简单的椭圆的木星周围的重力变化。gydF4y2Ba

海洋的表面,如果忽略了潮汐和波浪,是一个常数表面重力和旋转的潜力。如果重力是唯一的球面谐波项对应于赤道隆起,海面就革命的球体(表面形成的旋转二维曲线对一些轴;例如,对其主轴产生旋转椭圆gydF4y2Ba椭球体gydF4y2Ba)。附加的条款可能产生离职的海面从简单的形式。实际的形式可以从已知谐波之和计算,但现在可以测量海面本身的形式直接从宇宙飞船通过激光测距。是否通过计算发现间接或直接通过测量、海洋表面的形式可能会显示为轮廓偏离简单的球体的革命。gydF4y2Ba

由于结合了所有可用的绝对和相对测量,现在可以获得最可能的重力值在大量网站精度高。重量的工作开始于1960年代的高潮是一个全球重力参考系统精度至少一部分的10gydF4y2Ba^7gydF4y2Ba(0.1毫伽或更好)。gydF4y2Ba

地面重力测量的值是多种因素的结果:gydF4y2Ba

1. 地球的引力gydF4y2Ba
2. 地球自转离心力引起的gydF4y2Ba
3. 海拔高度gydF4y2Ba
4. 景点不平衡引起的表面形貌gydF4y2Ba
5. 潮汐的变化gydF4y2Ba
6. 景点不平衡造成的违规行为在地下密度分布gydF4y2Ba

大多数地球物理调查旨在分离最后为了解释地质构造。因此有必要做出适当的津贴的其他因素。前两个因素意味着引力与纬度的变化,可以计算出一个假定的地球的形状。第三个因素,减少重力与海拔高度,由于距离的增加地球的中心,相当于−每米0.3086毫伽。这个值,然而,假定材料之间的零密度占据了整个空间的角度观察和海平面,并因此被称为自由校正因子。在实践中岩石材料的质量占据了部分或全部必须考虑这个空间。在一个地形比较平坦,这通常是计算假设的存在无限板的厚度等于站的高度gydF4y2BahgydF4y2Ba和有一个适当的密度σ;它的值是+ 0.04185σgydF4y2BahgydF4y2Ba每米毫伽。这通常被称为布格校正因子。gydF4y2Ba

地形或地形修正也可以应用于允许景点由于地势如果表面岩石的密度是已知的。潮汐的影响小于0.3毫伽(振幅)可以计算并允许。gydF4y2Ba

James e .砍伐树木的人gydF4y2Ba

艾伦·h·库克gydF4y2Ba

尽管阿波罗宇航员使用重力仪在月球着陆地点,大多数科学知识对月球和行星的引力吸引了来自观测的加速度的影响gydF4y2Ba宇宙飞船gydF4y2Ba在轨道或通过接近他们。无线电跟踪可以确定航天器的加速度非常准确,和结果可以被表达为在一系列的球面谐波或表面重力的变化。在地球的情况下,球函数学习,更有效的总结构,而重力的变化是更有用的地方特性。飞船必须下降接近表面或保持在轨道上长时间为了检测当地重力变化;这些数据得到了月亮,金星,gydF4y2Ba火星gydF4y2Ba和木星,20世纪的结束。gydF4y2Ba

月球极地压扁远小于地球的,而其赤道远椭圆。也有大,更多的本地违规从可见的和隐蔽的结构。火星也展示一些大型地方变体,而赤道凸起的水星和金星非常轻微。gydF4y2Ba

相比之下,主要的行星,所有这些旋转的速度很快,有大量赤道凸起,重力是由大量增加从赤道到北极。木星的极压扁是10%左右,最初估计从望远镜观测gydF4y2Ba吉安多梅尼科卡西尼gydF4y2Ba约1664人。正如上面提到的,哈雷随后意识到相应的重力影响会扰乱木星的卫星的轨道(伽利略发现的)。重力测量的结果是至关重要的理解行星的内部属性。gydF4y2Ba

1970年代,物理学家gydF4y2Ba总部设在Abdus SalamgydF4y2Ba巴基斯坦和gydF4y2BaSteven WeinberggydF4y2Ba和gydF4y2Ba谢尔登·l·格拉肖gydF4y2Ba美国能够表明,电磁力和弱力负责gydF4y2Baβ衰变gydF4y2Ba不同的表现相同的基本交互。这是第一次成功gydF4y2Ba统一场理论gydF4y2Ba。物理学家正在积极寻找其他可能的统一组合。万有引力的可能性可能会与其他自然的力量统一理论的力量大大增加兴趣引力场理论在1970年代和80年代。因为引力极其疲弱与其他相比,因为它似乎是独立的物理性质除了质量,统一引力和其他部队仍是最难以实现。这一挑战提供了一个巨大的动力实验调查以确定是否可能会有一些失败的明显的独立性。gydF4y2Ba

场理论的最好的例子是爱因斯坦gydF4y2Ba广义相对论gydF4y2Ba,根据重力加速度是一个纯粹的几何属性的结果附近的时空吸引大众。(下面将看到,广义相对论使某些特定的预测证实通过观察。)在全班范围的理论中,这些和其他方面的影响不是简单的牛顿理论预测的特点是自由参数;这样的公式被称为参数化后牛顿(PPN)理论。现在有相当大的极限参数的实验和观测证据。到目前为止,没有偏离广义相对论被令人信服地证明了。gydF4y2Ba

场引力理论预测具体的修正牛顿力学定律,修正以两种基本形式:(1)当物质是运动的,额外的引力场(类似于移动电荷)产生的磁场产生;同时,移动身体与引力场motion-dependent。(2)与电磁场理论,即两个或两个以上的电场或磁场重叠通过简单给总领域之外,在引力场理论非线性领域成正比的第二和更高的权力源生成的质量,和引力场创建产品不同的质量成正比。引力场自己成为额外的引力场的来源。这些影响的例子如下所示。加速度gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba一个移动的粒子的质量,与质量可以忽略不计gydF4y2Ba米gydF4y2Ba在休息,在以下公式,给出来自爱因斯坦的引力理论。gydF4y2Ba

的表达式gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba现在,以及从方程(1)牛顿表达式,进一步在更高权力的条款gydF4y2BaGgydF4y2Ba米gydF4y2Ba/ RgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba,也就是在gydF4y2BaGgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba米gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba/ RgydF4y2Ba^4gydF4y2Ba。和其他地方一样,V是粒子的速度矢量,是它的加速度矢量,R是向量的质量gydF4y2Ba米gydF4y2Ba,gydF4y2BacgydF4y2Ba是光速。写入时,总和gydF4y2Ba

这个表达式只给第一个后牛顿修正;在1 /更高的权力gydF4y2BacgydF4y2Ba是被忽视的。在太阳系的行星运动,1 /gydF4y2BacgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba术语是小于牛顿加速度项至少10倍gydF4y2Ba^{−8gydF4y2Ba},但这些修正条款的后果是可衡量的和爱因斯坦的理论的重要测试。应该指出,预测新的可观测的引力效应需要特别注意;爱因斯坦的先驱在重力工作表明,引力场影响的基本测量仪器实验physics-clocks,统治者,光射线物理学的实验结果。下面列出了其中的一些影响:gydF4y2Ba

1. 的速度gydF4y2Ba时钟gydF4y2Ba减少巨大质量的物体距离;即。,时钟near the Sun will run slowly compared with identical clocks farther away from it.
2. 在引力场的存在,空间结构的物理对象不再是可描写的正是欧几里德几何;例如,在安排三个刚性统治者形成一个三角形,∠角之和不等于180°。一种更常见的几何图形,gydF4y2Ba黎曼几何gydF4y2Ba似乎需要描述物质的空间结构在引力场的存在。gydF4y2Ba
3. 光gydF4y2Ba射线不沿直线,射线被引力场偏转。遥远的观察者观察到的光传播速度是降低附近巨大的身体。gydF4y2Ba

在爱因斯坦的广义相对论,重力的物理后果以以下方式字段声明。gydF4y2Ba时空gydF4y2Ba是一个四维非欧几里得的连续体,黎曼几何的时空的曲率产生的或与之相关的物质的分布。粒子和光线沿着测地线(最短路径)的四维几何的世界。gydF4y2Ba

有两个主要的后果万有引力的几何视图:(1)身体的加速度只取决于它们的质量,而不是它们的化学或核宪法,和(2)的身体或光的路径附近的一个巨大的身体(例如太阳)略有不同由牛顿的理论预测。第一个是弱等效原理。牛顿自己执行的钟摆实验证明原则比1000年各种材料的一部分,,在20世纪初,匈牙利物理学家gydF4y2Ba罗兰,拜伦·冯·罗兰gydF4y2Ba显示,不同的材料在地球磁场加速以同样的速度在一个参与10gydF4y2Ba^9gydF4y2Ba。最近的实验表明加速度的平等领域的太阳在一个参与10gydF4y2Ba^11gydF4y2Ba。牛顿的理论是符合这些结果,因为假设引力正比于一体的质量。gydF4y2Ba

惯性质量是一个质量参数给身体的惯性阻力加速度时应对所有类型的力量。引力质量是由引力的强度,身体在引力场gydF4y2BaggydF4y2Ba。因此,罗兰实验表明,重力的比值和惯性质量是相同的不同的物质。gydF4y2Ba

在爱因斯坦的狭义相对论,惯性质量是所有形式的能源的表现于一体,根据他的基本关系gydF4y2BaEgydF4y2Ba=gydF4y2Ba米gydF4y2BacgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba,gydF4y2BaEgydF4y2Ba的总能量的身体,gydF4y2Ba米gydF4y2Ba身体的惯性质量,gydF4y2BacgydF4y2Ba光速。处理引力,然后,作为一个领域的现象,弱等效原理表明,各种形式的nongravitational能源必须相同夫妇或与引力场交互,因为自然界中各种材料具有不同的部分数量的核,电,磁,和动能,但他们在相同的利率加速。gydF4y2Ba

在广义相对论中,引力场也与引力相互作用能量以同样的方式与其他形式的能量一样,这一理论的普遍性的一个例子所不具备的其他大多数万有引力理论。gydF4y2Ba

太阳有一个可观的一部分内部引力能量,和罗兰的重复实验在1970年代,与太阳,而不是地球吸引大众,表明身体加速以相同的速度在太阳的领域以及地球。非常精确的激光测量月球距离地球的距离成为可能的进一步测试弱等效原理。地球和月球的化学宪法是不一样的,所以,如果没有原则,他们可能以不同的速率加速下太阳的吸引力。发现没有这样的效果。gydF4y2Ba

牛顿第三定律的动力学状态,每一个力意味着一个大小相等、方向相反的反作用力。力的现代场理论包含这一原则要求每个实体都是受到一个字段也该领域的一个来源。实验由美国物理学家劳埃德Kreuzer建立在20000年以内部分,不同的材料产生引力场强度一样的引力场作用。在这个实验中一个球体的固体材料穿过液体密度相同的重量。没有重力影响附近的卡文迪什平衡仪在球体的运动被解释为表明两种材料在产生一个局部重力场异常有同等效力。gydF4y2Ba

其他的实验证实了爱因斯坦的预测在几个百分点。使用gydF4y2Ba穆斯堡尔效应gydF4y2Ba监控共振辐射的核重吸收,转变辐射波长的垂直旅行数万米在地球重力场测量,和时钟的放缓(在这种情况下,核振动时钟)预测的爱因斯坦证实1%的精度。如果ν和Δν时钟频率和频率的变化,分别gydF4y2BahgydF4y2Ba引力场是时钟之间的高度差的gydF4y2BaggydF4y2Ba。然后gydF4y2Ba

认为应通过偏转光接近一个巨大的身体已经被英国天文学家和地质学家提出gydF4y2Ba约翰·米歇尔gydF4y2Ba在18世纪。然而,爱因斯坦的广义相对论预测偏转像牛顿物理学的两倍。快速确认爱因斯坦的结果来自测量恒星的方向靠近太阳的方向在探险期间领导的英国天文学家gydF4y2Ba亚瑟·斯坦利·爱丁顿爵士gydF4y2Ba观察1919年的日食。光学决定改变方向的一个明星受到许多系统的错误,和更好的结果取得了飞船的方向很长基线射电干涉仪。影响来自于降低光速接近一个巨大物体(太阳)。减少也被发现之间的往返旅行时间对雷达脉冲直接从地球和其他内行星或人造卫星传递背后的太阳和已确认的预测4%额外的时间延迟ΔgydF4y2BatgydF4y2Ba由以下公式给出,gydF4y2Ba米gydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}是太阳的质量,gydF4y2BaRgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba和gydF4y2BaRgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba从地球到太阳的距离和其他反映身体,然后呢gydF4y2BaDgydF4y2Ba是最接近的距离的雷达脉冲太阳(ln代表自然对数):gydF4y2Ba

额外的43个水星的轨道进动弧秒每世纪前被广义相对论的理论的发展。与雷达测量距离的行星,类似异常岁差估计已经同意发现了金星和地球和广义相对论。gydF4y2Ba

根据广义相对论,时空的曲率分布确定的质量,而质量的运动是由曲率。结果,重力场的变化应该从地方传播波,波一样变化电磁场的旅行。如果群众源域的变化随着时间的推移,他们应该曲率辐射能量波。有强有力的理由认为存在这样的辐射。一个特定的双星系统gydF4y2Ba脉冲星gydF4y2Ba作为它的一个组件,从测量频率由于脉冲星的转变gydF4y2Ba多普勒效应gydF4y2Ba的周期轨道,精确估计表明,周期变化,相应减少轨道的能量运动。引力辐射手段是唯一知道可能发生。gydF4y2Ba

双恒星在他们的常规动作(如检测到变化的时期)和大质量恒星崩溃gydF4y2Ba超新星gydF4y2Ba被认为是引力辐射的来源,相当多的理论努力进入计算信号会从这些和其他来源。gydF4y2Ba

引力辐射很弱。曲率的变化对应于一个方向的膨胀和收缩成直角方向。一个计划,第一次尝试了约1960,雇了一个大缸可能由重力机械振荡信号。这个装置的作者认为,信号被检测到,但他们声称没有证实。更富有成效的方案建立了光学干涉仪与自由悬浮反射镜的长路径成直角。干涉条纹的变化对应于一只手臂的长度的增加和减少其他表明通过引力波。这样一种干涉仪中,激光干涉引力波天文台(LIGO),在2015年首次发现引力辐射。两个黑洞大约13亿光年演变成彼此。黑洞是36岁和29倍太阳质量的黑洞,并成立了一个新的太阳质量的62倍。在合并,三个太阳质量转化为能量引力波; the amount of power radiated was 50 times more than that of all the stars shining in the universe in that moment. As of 2020, LIGO has made 47 detections of gravitational radiation. Forty-four were from mergers of a black hole binary, two were the merger of a neutron star binary, and one was the possible merger of a black hole with a neutron star.

肯尼斯·l·NordtvedtgydF4y2Ba

艾伦·h·库克gydF4y2Ba

最近的兴趣平方反比定律源自两个建议。首先,引力场本身可能有质量,在这种情况下,万有引力常数将改变以指数的方式从一个值小的距离不同的一个大的距离特征距离相关的质量。第二,观察到的字段可能叠加的两个或两个以上的不同来源和不同领域的优势,其中一个可能取决于化学或核宪法。偏离平方反比定律一直寻求在三个方面:gydF4y2Ba

1. 法律一直在实验室检查/距离约1米。gydF4y2Ba
2. 的有效价值gydF4y2BaGgydF4y2Ba距离100米,1公里据估计从地球物理研究。gydF4y2Ba
3. 有仔细的比较价值的地球的吸引力作为表面测量和经验丰富的人造卫星。gydF4y2Ba

早在1970年代由美国实验物理学家丹尼尔·r·长似乎显示偏离平方反比定律的范围约为0.1米。长相比的最大吸引力两圈在一个测试质量扭秤的挂在手臂上。的最大吸引力环发生在一个特定的点轴,是由质量和尺寸的戒指。如果环移动,直到力测试质量是最大的,测试质量和环之间的距离是完全没有必要的。两年后在同一实验范围没有偏离平方反比定律。在一个由美国物理学家赖利·纽曼和他的同事们,一个测试质量挂在一个扭秤感动在长空心圆柱体。汽缸接近一个完整的重力圈地,允许小的修正,因为它是开放的末端,力测试质量不应该依赖于它的位置在汽缸内。没有发现偏离平方反比定律。在另一项实验中,表现在剑桥,Eng。,通过 Y.T. Chen and associates, the attractions of two solid cylinders of different mass were balanced against a third cylinder so that only the separations of the cylinders had to be known; it was not necessary to know the distances of any from a test mass. Again no deviation of more than one part in 10^4gydF4y2Ba平方反比定律被发现。其他的,有点太敏感实验距离是一米左右还没有建立任何更大的偏差。gydF4y2Ba

回到地球物理测试方法测定使用的万有引力常数,在19世纪,特别是英国天文学家gydF4y2Ba乔治·艾里爵士gydF4y2Ba。假设重力的价值gydF4y2BaggydF4y2Ba测量水平板的顶部和底部的岩石厚度吗gydF4y2BatgydF4y2Ba和密度gydF4y2BadgydF4y2Ba。顶部和底部的值都是不同的两个原因。首先,板的顶部gydF4y2BatgydF4y2Ba远离地球的中心,所以重力测量值将减少2 (gydF4y2BatgydF4y2Ba/gydF4y2BaRgydF4y2Ba)gydF4y2BaggydF4y2Ba,在那里gydF4y2BaRgydF4y2Ba是地球的半径。第二,板本身吸引对象之上和之下对其中心;向下和向上的景点之间的差别的板是4πgydF4y2BaGgydF4y2BatgydF4y2BadgydF4y2Ba。因此,的值gydF4y2BaGgydF4y2Ba可能估计。弗兰克·斯泰西和他的同事们在澳大利亚这样的测量深矿井的顶部和底部,声称它们的价值可能会有一个真正的区别gydF4y2BaGgydF4y2Ba从实验和最好的价值。的困难在于获取可靠的样品的密度和不同密度的考虑在更大的深度。类似的不确定性出现困扰测量格陵兰冰盖深钻孔。gydF4y2Ba

新测量未能发现任何偏离平方反比定律。最彻底的调查进行了从科罗拉多的高塔。是用重力仪测量在不同高度和加上一个广泛的调查重力塔的底部。任何表面重力的变化会引起变化的高度塔估计。塔的津贴也为变位和加速度的运动。最终结果是,没有偏离平方反比定律就能被发现。gydF4y2Ba

进一步测试的平方反比定律取决于重力矢量的散度定理应该消失在空间是免费的额外引力源。一个实验来测试这是由地方喜怒无常,H.J.揍在加州的三轴超导重力梯度仪测量三个垂直方向的重力梯度。三个梯度的总和是零在测量的准确性,10的一部分gydF4y2Ba^4gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

前面描述的绝对重力测量和综合重力调查了在地球表面,使地球重力的平均值估计10的一部分gydF4y2Ba^6gydF4y2Ba。空间的技术研究也考虑到地球的半径的平均值和人造卫星的距离相同的精度。因此,它有可能将地球上的重力值作用于人造卫星。协议的一部分10gydF4y2Ba^6gydF4y2Ba表明,在距离地球表面的关闭卫星轨道,遵循平方反比定律。gydF4y2Ba

到目前为止,所有的最可靠的实验和观测揭示不偏离平方反比定律。gydF4y2Ba

与普通钟摆实验测试等效的原则并不比10的一部分gydF4y2Ba^5gydF4y2Ba。用扭秤罗兰获得更好的歧视。他测试取决于比较引力和惯性力对大众不同的成分。罗兰设置一个扭秤比较,每两个质量,地球的引力与惯性力由于地球的自转极轴。他安排的质量不是最优的,和他没有敏感的电子控制和阅读,现在可用的手段。尽管如此,罗兰发现弱等效原理(gydF4y2Ba见上图gydF4y2Ba引力场和广义相对论的理论gydF4y2Ba在一个参与10)很满意gydF4y2Ba^9gydF4y2Ba的不同的化学物质,其中一些很奇异的。他的结果后来证实了匈牙利物理学家Janos·雷纳。雷纳的工作详细地分析了最近的建议可以提供证据的新力量。实验的不确定性似乎不允许这样的分析。gydF4y2Ba

罗兰还指出,太阳的引力与惯性力相比在测试质量可以对太阳地球的轨道运动。他进行一些实验,验证等效精度相似,他获得了地面试验。太阳能方案有大量实验优点,和美国物理学家gydF4y2Ba罗伯特·h·迪克gydF4y2Ba和他的同事们,在一系列仔细的观察在1960年代(使用最新的伺服控制和观察的方法),发现弱等效原理,10的一部分gydF4y2Ba^11gydF4y2Ba太阳的引力在金和铝。之后的实验由俄罗斯研究员gydF4y2Ba弗拉基米尔•BraginskigydF4y2Ba非常不同的实验安排,给一部分的限制在10gydF4y2Ba^12gydF4y2Ba铂和铝。gydF4y2Ba

从伽利略的实验的对象gydF4y2Ba比萨斜塔gydF4y2Ba已经复制在实验室与设备用于确定重力通过时间的绝对值下降的身体。两个对象,铀,铜的其他时间下降。没有发现差异。gydF4y2Ba

一颗月球激光测距观测(gydF4y2Ba拉gydF4y2Ba爵士gydF4y2Ba地理gydF4y2Ba动态gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba卫星)的实验也未能发现偏离等效的原则。地球和月球成分不同,月亮缺乏铁地球核心的。因此,如果等效的原则,是无效的,地球和月亮对太阳的加速度可能有所不同。的精确测量月球相对于地球的运动检测没有这样的区别。gydF4y2Ba

21世纪的开始,所有的观察和实验在引力探测到没有偏离广义相对论的扣除,弱等效原理是有效的,在距离的平方反比定律从几厘米到数千公里。加上观察电磁信号的传递接近太阳和图像形成的引力透镜,这些观察和实验非常清晰,广义相对论提供了唯一可以接受的万有引力目前的描述。gydF4y2Ba

万有引力常数的测量在三个方面:gydF4y2Ba

1. 的比较大的拉自然地球的质量gydF4y2Ba
2. 测量与实验室的平衡地球的吸引力在测试质量gydF4y2Ba
3. 两个物体之间力的直接测量在实验室gydF4y2Ba

第一种方法是由牛顿;最早在1774年由英国天文学家观测gydF4y2Ba内维尔MaskelynegydF4y2Ba在山上的Schiehallion苏格兰。的后续工作的和最近的进展是上面所提到的。实验室平衡法开发在很大程度上由英国物理学家gydF4y2Ba约翰·亨利坡印亭gydF4y2Ba在1800年代末,但是所有的最近的工作涉及扭秤的使用以某种形式或其他直接的实验室测量的两具尸体之间的力。扭秤由米歇尔,去世之前,他可以用它来衡量gydF4y2BaGgydF4y2Ba。卡文迪什改编米歇尔的设计使第一个可靠的测量gydF4y2BaGgydF4y2Ba1798年;只有在相对最近明显更好的结果。卡文迪什测量挠度的变化在吸引大众的平衡从一边到另一边的扭力梁。偏转的方法分析了最彻底的在1800年代末gydF4y2Ba查尔斯爵士弗农男孩gydF4y2Ba英国物理学家,他带着它的最高发展,使用一个微妙的悬浮熔融石英纤维的钟摆。这种方法的一个变种,偏转的平衡是由伺服控制保持不变。gydF4y2Ba

第二个方案涉及到扭秤的振荡周期的变化当吸引群众被放在接近它的周期是在另一个位置和加长缩短。测量期间可以更精确的偏转,和方法,介绍了卡尔·布劳恩的奥地利1897年,已经使用在许多后续的决定。在第三个方案中悬挂质量的加速度测量的移动相对于大型吸引大众。gydF4y2Ba

在沉重的吸引群众的另一个安排一个平衡是附近设立一个免费的测试平衡和调整,它作为测试同期振荡平衡。后者随后赶到共振振荡的振幅是万有引力常数的测量。这项技术最初是受雇于j . Zahradnicek捷克斯洛伐克在1930年代,又有效地利用了c . Pontikis法国一些40年后。gydF4y2Ba

悬浮液的双臂平衡的比较质量和扭力天平研究了密集T.J.奎因和他的同事们在国际度量衡局,巴黎附近,他们发现悬浮液的金属薄带而不是电线提供最稳定的系统。他们有与这种悬浮液寻找偏离平衡使用广义相对论的预言,最近用扭秤与丝带悬挂在两个新引力常数的决定。gydF4y2Ba

许多的新决定gydF4y2BaGgydF4y2Ba了从1996年到2001年的五年里,总结了吗gydF4y2Ba表gydF4y2Ba。然而,尽管伟大的关注在这些实验中,系统误差的范围显然严重差异的结果,更大的比表面随机错误,仍然折磨的决定gydF4y2BaGgydF4y2Ba。2001年的最佳估计gydF4y2BaGgydF4y2Ba是6.67553×10gydF4y2Ba^{−11gydF4y2Ba}米gydF4y2Ba^3gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba^{−2gydF4y2Ba}公斤gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba}。结果在1982年之前显示一个较低的价值,或许6.670,但那些从1996年开始提出了更高的价值。gydF4y2Ba

20世纪英国物理学家gydF4y2BaP.A.M.狄拉克gydF4y2Ba等认为万有引力常数的值可能是宇宙的年龄成正比;其他的随时间变化也被提出。变化的利率将会非常小,在十一部分gydF4y2Ba^11gydF4y2Ba如果宇宙的年龄每年10gydF4y2Ba^11gydF4y2Ba年;这样的速度是完全超出实验能力。然而,寻找任何变化的影响的可能性在一个天体的轨道,特别是月亮。不时地声称,这样的效果可能被发现。到目前为止,没有确定性。gydF4y2Ba

万有引力常数的显然是一个基本量,因为它似乎决定整个宇宙的大尺度结构。引力是一个基本量是否本质上是一个几何参数,在广义相对论中,或领域的力量,就像一个范围的统一的力量领域的一个方面。这一事实,到目前为止,引力不依赖于其它物理因素使得它的价值gydF4y2BaGgydF4y2Ba反映了一个基本的限制物理测量的可能性,就像狭义相对论是这一事实的结果,在最短的距离之外,不可能有独立的测量长度和时间。gydF4y2Ba

艾伦·h·库克gydF4y2Ba