托勒密对天文学，数学，地理位置，音乐的理论,光学．他编了一本明星目录这是现存最早的三角函数并从数学上确定了物体与其镜像与镜子的夹角必须相等。在许多领域，他的作品代表了他的最高成就希腊罗马的科学．
托勒密的成就是什么?
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