亚伯的测试

亚伯的测试,在分析(的一个分支数学),确定一个测试无穷级数收敛于一些有限的价值。测试是挪威数学家命名的尼尔斯·亨瑞克亚伯(1802 - 29)。

Σ说,从任何已知收敛级数一个_n(例如,一个₁+一个₂+一个₃+⋯),亚伯证明一系列单调减少正数b_n(例如,b₁≥b₂≥b₃≥⋯> 0)无限系列Σ一个_nb_n(一个₁b₁+一个₂b₂+一个₃b₃+⋯)收敛于一些有限的价值。在实践中,使用亚伯的测试始于一个无穷级数和因素序列中的每一项,这样会产生一个已知的收敛级数的一个因素,其他因素产生单调减少的正数序列。