这种统计推断的方法可以用数学方法描述如下。调查在一个特定的阶段,如果一个科学家赋予一个概率分布假设H,公关(H)上的先验概率H和分配概率获得证据E有条件地真理的H,公关_H(E)和有条件的谎言H,公关_−H(E)、贝叶斯定理给出了H值的概率假设条件公式E的证据公关_E(H) =^{公关(H)公关_H(E)}/_{(公关(H)公关_H(E) +公关(−H)公关_−H(E)]}。

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统计:贝叶斯方法

确认这种方法的有吸引力的特性之一是,当证据会极不可能的假设是假,当公关_−H(E)非常小是容易看出一个假设的先验概率很低收购一个概率接近于1,证据走了进来。(这是即使公关(H)很小和公关(−H), H是错误的概率,相应大;如果从H E遵循演绎,公关_H(E)将1;因此,如果公关_−H(E)很小,右边的分子分母的公式将会非常接近,因此右边的值方法1。)

一个关键,有些争议,贝叶斯方法的特点是总体参数的概率分布的概念。根据经典统计数据,参数是常数,不能表示为随机变量。贝叶斯的支持者认为,如果一个参数值是未知的,那么有必要指定一个描述可能值的概率分布以及它们的参数可能性。贝叶斯方法允许使用客观数据或指定一个先验分布的主观意见。使用贝叶斯方法,不同的个体可以指定不同的先验分布。经典统计学家认为这个原因遭受缺乏客观性的贝叶斯方法。贝叶斯支持者争辩说,经典的统计推断方法具有内置的主体性(通过选择抽样计划),贝叶斯方法的优点是,主体性是清晰的。

贝叶斯方法已广泛用于统计决策理论(看到统计:决策分析)。在这个上下文贝叶斯定理提供了一种机制,结合自然状态的先验概率分布与样本信息提供一个修改(后)对自然状态的概率分布。然后使用这些后验概率做出更好的决策。

这篇文章是最近修订和更新Erik葛瑞格森。