柯西序列

…据说是柯西序列如果以这种方式表现。具体地说,(一个_n)是柯西,如果每一个ε> 0,存在一些N这样,每当r,年代>N、|一个_r−一个_年代| <ε。总是柯西收敛序列,但每一个柯西序列收敛吗?…

…是有理数的柯西序列的极限。从这个意义上讲,有理数的实数形式完成。这一事实的证明,鉴于1914年由德国数学家Felix分离,可以推广到证明每一个度量空间都有这样一个完成。