费马定理

费马定理，也被称为费马小定理而且费马素数检验,在数论这句话是由一位法国数学家在1640年首次提出的皮埃尔·费马，对于任何主要的数量p和任何整数一个这样p不分裂一个(它们是相对素数的)，p正好分为一个^p−一个．尽管有一些数字n这并不能完全分为一个ⁿ−一个对于一些一个一定是复合数字，反过来不一定是正确的。例如，让一个= 2和n= 341一个而且n是相对质数，341能整除2吗³⁴¹−2。然而，341 = 11 × 31，所以它是一个合数(一种特殊类型的合数，称为apseudoprime)．因此，费马定理对素数给出了必要但不充分的检验。

就像费马的许多定理一样，他的证明是不存在的。这个定理的第一个已知的公开证明是由一位瑞士数学家提出的欧拉尽管一位德国数学家在1683年的一份未发表的手稿中给出了一个证明戈特弗里德·威廉·莱布尼茨．费马定理的一个特例，叫做中国的假设，可能有2000年的历史了。中国假设，取代一个2表示一个数字n当且仅当它能整除2时它是质数ⁿ−2。正如后来西方所证明的那样，中国的假设只对了一半。