拉普拉斯方程
数学
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- 关键人物:
- 皮埃尔-西蒙，拉普拉斯侯爵
拉普拉斯方程,二阶偏微分方程广泛应用于物理因为它的解R(被称为调和函数的问题电，磁,引力稳态的势温度和流体力学。这个方程是由法国数学家和天文学家发现的皮埃尔西蒙拉普拉斯(1749 - 1827)。
拉普拉斯方程表示二阶偏导数的和衍生品的R，则未知函数在笛卡尔坐标下为零:
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数字与数学
左边的和通常用“∇”表示2R或ΔR，其中符号∇2和Δ被称为拉普拉斯算子或拉普拉斯算子。拉普拉斯方程是泊松方程的一种特例∇2R＝f，其中函数为f等于0。
许多物理系统用球坐标系或柱坐标系来描述更方便。拉普拉斯方程可以在这些坐标下重新定义;例如，在柱坐标中，拉普拉斯方程是