利萨如图形

利萨如图形，也叫鲍迪奇曲线由两轴相互成直角的正弦曲线相交而产生的图形。首先由美国数学家研究纳撒尼尔鲍迪奇1815年，法国数学家Jules-Antoine Lissajous在1857-58年独立研究了这些曲线。Lissajous使用了一条狭窄的沙子流从一个复合摆来产生曲线。

如果这两条曲线的频率和相位角相等，则合成器是一条直线行与坐标轴成45°(和225°)的。如果其中一条曲线相对于另一条曲线的相位差为180°，则另一条直线与曲线相位差处的直线相距90°(也就是说,在135°和315°)。

否则，具有相同的振幅和频率，但变化的相位关系，椭圆形成不同的角位置，除非相位差为90°(或270°)产生一个圆在原点附近。如果曲线相位不一致且频率不同，错综复杂的网格图形形成。

在电子学中特别有价值的是，可以使曲线出现在示波器上，即波形的形状曲线用于识别未知电信号特征的。为此，两条曲线中的一条是具有已知特征的信号。一般来说，这些曲线可以用来分析任意一对的性质简谐运动它们彼此成直角。