冠毛定理

冠毛定理,在数学这个定理以4世纪的希腊几何学家命名亚历山德里亚的帕布斯它描述了一个固体的体积，通过旋转一个平面区域得到D大约一行l不相交的D的面积的乘积D以及圆路径的长度遍历的质心D在革命时期。来说明Pappus定理，考虑一个半径为圆的圆盘一个位于平面上的单位，假设它的中心是b一条直线的单位l在同一平面上，垂直测量，其中b>一个．当圆盘旋转360度左右l时，其中心沿周长为2π的圆周路径运动b单位(π和路径半径乘积的两倍)。因为圆盘的面积是π一个²π的平方单位(π和圆盘半径的平方的乘积)，Pappus定理宣称得到的实心环面的体积为(π一个²) × (2πb) = 2π²一个²b立方单元。

Pappus在他的著作中阐述了这个结果，以及一个类似的关于旋转曲面面积的定理数学集合这本书中包含了许多具有挑战性的几何思想，并引起了后来几个世纪数学家的极大兴趣。拉普斯的定理有时也被称为古尔丁定理，以瑞士人的名字命名保罗·古尔丁，文艺复兴时期的数学家之一重心．1641年，古尔丁发表了他重新发现的拉卜斯的结果。

Pappus定理已推广到允许区域沿任意足够光滑(无拐角)、简单(无自交)的封闭曲线运动的情况。在这种情况下，产生的固体体积等于该区域的面积和质心所经过的路径长度的乘积。1794年，瑞士数学家欧拉提供了这样的概化，用后续现代数学家所做的工作。