柏拉图立体

柏拉图立体这五个几何实体的任何一个，它们的面都是相同的，在相同的三维角度上相遇的正多边形。也被称为五个正多面体，它们包括四面体(或金字塔)，多维数据集、八面体、十二面体和二十面体。毕达哥拉斯(c . 580—c。500公元前)可能知道四面体、立方体和十二面体。根据欧几里得(前300公元前)，八面体和二十面体是由雅典数学家首先讨论的《泰德(c。417 - 369公元前)．然而，整个集团正多面体的流行名称要归功于伟大的雅典哲学家柏拉图(428/427-348/347公元前)，在他的对话蒂迈欧篇将它们与四种基本元素相联系——火、空气、水和土——他认为所有物质都是通过它们的组合而形成的。柏拉图把棱角分明的四面体归为火元素;有四方形规则的立方体，归于大地;其他固体分别由三角形(八面体和二十面体)和空气和水混合而成。剩下的一个正多面体，十二面体，有12个五边形面，柏拉图把它和12个星座分配给了天空。由于柏拉图系统地发展了以五个正多面体为基础的宇宙理论，它们被称为柏拉图式的固体。

欧几里得的最后一本书元素到规则的多面体，这是他几何学的许多顶点。特别是，他是第一个已知的证明，恰好有五个正多面体存在。大约两千年后，天文学家约翰尼斯·开普勒(1571-1630)在他的第一个宇宙模型中恢复了用柏拉图的固体来解释宇宙几何的想法。的对称、结构完整性，这些固体的美丽激发了建筑师、艺术家和工匠的灵感古埃及直到现在。