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这表明在周长公式2πr和面积公式πr2中出现了相同的常数(π)。随着片数的增加(从左到右)，“矩形”收敛于一个πr × r的矩形，其面积πr2 -与圆的面积相同。这种将一个(复杂的)区域划分为更简单区域的近似方法可以追溯到古代，并在微积分中重新出现。
圆形区域变成……
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一个无限几何级数的图解显然，这个正方形的部分(12,14,18等)的和是1(正方形)。因此，可以看出1是这个级数的极限，即部分和收敛的值。
图形说明的无限几何…
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汽车运动的距离与时间的关系图由于在本例中汽车的速度是常数(50公里/小时)，因此该图是一条直线。
距离与时间的关系图…
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函数图a部分说明了绘制任何函数图的一般思想:为自变量t选择一个值，计算f(t)的相应值，重复这个过程，直到图形的一般形状明显为止。(在实践中，可以使用各种技术来减少确定图形基本形状所需的值的数量。)在B部分中，一个特定的函数，抛物线f(t) = t2，被绘制为进一步说明。
函数图a部分说明了…
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平均和瞬时变化率之间的差异的说明f(t)的图形显示了(t, f(t))和(t + h, f(t + h))之间的割线和在t时f(t)的切线。当时间间隔h接近零时，割线(平均速度)接近在(t, f(t)处的切线(实际或瞬时速度)。
之间差异的说明。
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在微积分的帮助下画出的曲线f(x) = x3−3x + 2的图说明了构造图的基本步骤。首先绘制局部极大值(x =−1)和局部极小值(x = 1)。然后从x <−1、−1 < x < 1和1 < x这三个结果范围中分别选择一个x的值，以表示曲线的一般形状。为得到更精确的图形，可以选择x的进一步值。
在微积分的帮助下画出的曲线。
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由垂直线t = a, t = b, t轴和f的图形所包围的阴影区域，用a bf(t)dt表示。寻找不规则区域的面积是发现微积分的动机之一。
积分区域图阴影…
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微积分基本定理
微积分基本定理
微积分基本定理图解:
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黎曼积分如果B中阴影区域(使用内切矩形)和C中阴影区域(使用内切矩形)的总面积收敛到相同的值，则它们收敛到的公共值被定义为A的黎曼积分。
黎曼积分，如果阴影。
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一个Poincaré部分，或mapx的轨迹，或轨道，一个物体x周期性采样，如蓝色圆盘所示。物体的变化率是由其轨道与圆盘的每个交点确定的，如P(x)和P2(x)所示。这组值可以用来分析系统的长期稳定性。作为对比，注意点o的完美周期轨道，如o = P(o)所示。
一个Poincaré部分，或mapThe轨迹，…
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一根静止长度为l的小提琴弦被拨动，它的位移y被画出来。请注意，y是x(对应的休息点的位置)和t(特定的时间瞬间)的函数。
一个振动的小提琴弦，一个小提琴……
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在复平面上的点
在复平面上的点
复平面上的一点。与实数不同，实数可以通过单个…
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复平面上的多条路径
复平面上的多条路径
复平面上的多条路径。该图说明了两个不同的点……
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勒贝格积分注意，要求和的区域或切片是水平的，而不是垂直的。一个这样的切片，用黄色表示蓝色条底部的(不相交的)集合，它对应于该切片的值范围。
勒贝格积分注意到…
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勾股定理
勾股定理
毕达哥拉斯定理的直观演示。这可能是……的原始证据。
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欧多克索斯的耗尽方法
欧多克索斯的耗尽方法
Eudoxus计算了金字塔的体积，依次用更小的棱镜…
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阿基米德抛物线段计算
阿基米德抛物线段计算
阿基米德利用欧多克斯的穷竭法，首次展示了如何计算……
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默顿加速度定理
默顿加速度定理
13世纪30年代，牛津大学默顿学院的数学家发现了默顿加速……
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摆线
摆线
摆线是由圆周上的一个点在圆滚动时产生的。
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莱布尼茨的积分模型
莱布尼茨的积分模型
莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz)将整合表达为薄领域的总和。
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中间值定理
中间值定理
中间值定理证明了一个直观明显的断言，对于……
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黎曼球面
黎曼球面
这个黎曼球模型的南极位于…
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