混沌理论

混沌理论,在力学和数学显然,研究随机或不可预知的行为系统由确定性的定律。更准确的术语,确定性混沌表明,悖论因为它连接两个概念,熟悉和通常被认为是不相容的。第一个是随机性或不可预测性的轨迹分子在一个气体或者在投票选择一个特定的个体的人口。在常规分析、随机性被认为是比真实更明显,因无知的许多原因工作。换句话说,人们普遍相信世界是不可预测的,因为它是复杂的。第二个概念是确定的运动,因为这的摆或者一个地球以来,它已被接受的时间艾萨克·牛顿作为例示的成功科学在呈现最初预测的复杂。

然而,最近几十年多样性系统研究了不可预知的行为,尽管他们看起来简单和涉及的部队是由众所周知的物理定律。这些系统的共同要素是对初始条件的敏感性程度很高,他们启动的方式。例如,气象学家爱德华·洛伦兹发现一个简单的模型热对流拥有内在不可预测性情况,他被称为“蝴蝶效应”,这表明仅仅拍打蝴蝶的翼可以改变天气。一个更普通的例子是弹球机:球的动作正是由法律的引力滚动和弹性collisions-both完全理解的最终结果是不可预测的。

在经典力学的行为动力系统可以形容几何运动在一个“吸引子。“经典力学的数学有效识别吸引子的三种类型:单点(描述稳定状态),关闭循环(周期性)和圆环面(若干周期的组合)。1960年代,一种新的“奇怪吸引子”是由美国数学家发现的斯蒂芬·斯梅尔。在奇怪的动力学是混乱的。后来是公认的奇怪吸引子的详细结构在所有尺度放大;这种识别的直接结果的概念的发展分形(一类复杂几何形状通常展览自相似性的财产),这反过来导致了显著的发展计算机图形学。

数学的应用混乱是高度多样化的,包括研究动荡不安的液体的流动,不规则的心跳,种群动态、化学反应,等离子体物理,组织和运动的星团。