连接

使一个系统成为一个系统，而不是简单的元素的集合，是它的组成部分之间的联系和相互作用，以及这些联系对其行为的影响。例如，资本和劳动之间的相互关系构成了经济;每一个单独的组成部分都不会足够了。这两者必须相互作用，经济活动才能发生，而复杂性和惊人性往往存在于这些联系中。下面是这一点的说明。

这无疑是古典主义中最著名的问题天体力学是n身体问题，它有多种形式。一种说法是n质点(一种将每个物体的质量集中到一个点上的简化数学理想化)根据牛顿的万有引力定律运动，并询问从粒子的初始位置和速度的某个集合中，是否有一个有限的未来两个(或多个)物体碰撞或一个(或多个)物体获得任意高的时间能源从而逃离系统。在特殊情况下n= 10，这是一个数学公式的问题，“我们的太阳系稳定吗?”

两个相互环绕的行星体的行为完全可以用轨道的基本函数来描述数学，如幂，根，正弦，余弦和指数。然而，对于仅仅推广到三个体，将三个二体问题的解结合起来来确定三体系统是否稳定是不可能的。由此可见，其本质三体问题以某种方式存在于这三个身体的相互作用中。任何解决这个问题的方法塞维即使是两个机构之间的任何一个联系也会破坏问题的本质。这是一个相对简单的子系统之间相互作用而产生复杂行为的例子。

出现

一个surprise-generating机制依赖于连通性而存在的现象被称为涌现。涌现是指从组件交互中出现的、不存在于任何单独子系统中的意外的全局系统属性。水就是一个很好的例子，它的显著特征是其液体的自然形态和不可燃性——这两者与它的组成气体氢和氧的性质完全不同。

由涌现产生的复杂性与仅由连接模式产生的复杂性之间的区别在于系统各组成部分之间相互作用的性质。对于突发性，关注的不仅仅是组件之间是否存在某种相互作用，还包括这些相互作用的具体性质。例如，仅仅是连通性并不能使人区分普通的自来水，这涉及到氢和氧分子之间的相互作用重水(氘)，这涉及到相同成分之间的相互作用，但加入了一个额外的中子。涌现就会做出这种区分。在实践中，这往往是困难的(和不必要的)区分在连通性和突发性之间，它们经常被视为同义的惊喜生成机制。

出现在蚁群

就像人类社会一样，蚁群可以完成任何个体成员都无法完成的事情。筑巢和维护;挖掘房间和隧道;领土得到了保护。个体蚂蚁根据简单的局部信息进行所有这些活动;没有主蚁监督整个蚁群，并向每个工蚁发出指令。每只蚂蚁都要处理它所能得到的部分信息，以便决定它应该在蚁群中扮演哪些可能的功能角色。

最近的工作收割机的蚂蚁对蚁群成员承担不同角色的过程有了相当大的了解。这些研究确定了成年收获蚁工蚁可以在巢外执行的四项不同任务:觅食巡逻，维护巢穴，以及中间的工作(建造和分类蚁群的垃圾堆)。执行这些任务的蚂蚁之间的相互作用，主要导致了蚁群中的涌现现象。

当垃圾堆在它们的巢口附近时，就会出现大量的巢维修工。显然，蚂蚁会进行任务转换，通过这种方式，每只蚂蚁的局部决策决定了整个蚁群的大部分协调行为。任务分配取决于蚂蚁个体的两种决策。首先，决定执行哪个任务，然后决定是否在该任务中活动。如前所述，这些决定完全根据当地的资料;没有集中控制来跟踪大局。

一旦蚂蚁成为觅食者，它就永远不会切换到巢外的其他任务。当蚁巢表面出现大量清洁工作时，新的蚁巢维修工就会从蚁巢内的蚂蚁中招募，而不是从在蚁巢外工作的蚂蚁中招募。当有干扰时，比如外来蚂蚁的入侵，维护巢穴的工蚁就会转换任务，成为巡逻员。最后，一旦蚂蚁是分配巢外的任务，永远不会回到巢内的杂务。

上述蚁群的例子显示了不同类型蚂蚁之间的相互作用如何在蚁群中产生全局工作分配模式，这种新出现的模式是无法预测的，甚至对孤立的蚂蚁来说也不会出现。下一节将介绍一个人工涌现的例子金融市场。