摆线

摆线,曲线由一个点的周长圆沿着直滚行。如果r圆的半径和θ角(θ)位移圆的,那么曲线的极坐标方程x=r(θ- sinθ)和y=r(1 - cosθ)。

曲线的点,接触到直线沿着线是分开的距离等于2πr这个圆的周长,表示一个完整的圆的革命。曲线是周期性的,这意味着它在一个相同的模式为每个周期重复,或者线的长度,等于2πr。

简单的一个变体摆线是缩短的摆线的曲线低于的线尖点,使逆行的循环曲线移动的方向相反的滚动循环。

扁长的摆线是类似于简单的摆线除了曲线没有尖点和不相交线。扁长的是由一个点的半径小于圆滚的,比如谈到一个轮子上的一点。

为一个圆滚的情况下在外面另一个圆的周长,形成一个圆外旋轮线。为一个圆滚在另一个圆的周长,圆内旋轮线组成。另请参阅最速降线。