日食和月食的预测和计算
这个问题可以分为两部分。第一个是找出日食何时发生，另一个是确定何时何地可以看到。
为了这个目的，首先考虑是方便的地球假设一个观察者正从它的中心向外看。对于这个观察者来说，标记为O天球的太阳和月亮出现在月球上天球．而这个球体似乎每天都在旋转，这是由恒星的位置测量的轴PP’(地球的旋转轴)，太阳的圆盘S，似乎沿着大圆EE’(黄道)缓慢地运行，在一年内完成一圈公转。与此同时，月球的圆盘M在一个阴历月里沿着自己的大圆路径LL’运行一次。太阳和月球的圆盘S和M的角直径都是0.5°左右，但略有不同。
每个月，月球的圆盘沿着它的路径LL’移动，在新月出现的时候，会超过移动更慢的太阳一次。通常月亮的圆盘会从太阳圆盘的上方或下方经过。两者重叠的结果是eclipse只有当新月同时出现在太阳靠近月球轨道的上升节点或下降节点[nodeascnd]和[nodedescd]时，才会发生这种情况。因为这两个节点相距180°，日食发生在所谓的月食季节，间隔六个月。
在天球的投影，地球的投影暗影在月球轨道的距离上显示为圆盘U。在这个距离上，阴影的圆盘相对于1.4°的角度;它的中心总是在太阳圆盘的对面，并沿着太阳轨道运行黄道,情感表达”。一个月食每当影子的圆盘与月球的圆盘重叠时，就会发生这种现象;只有当影子的圆盘靠近其中一个节点，而太阳靠近另一个节点时，才会发生这种情况。因此，太阳通过月球节点是太阳和月球的关键时间日食．月球运行轨迹的平面LL’并不是固定的，它的节点沿着黄道沿箭头所示的方向缓慢移动，大约在19年内完成一次完整的公转。太阳连续两次通过其中一个节点的间隔称为日而且，由于月球的节点移动以满足前进的太阳，这个间隔大约比热带(或普通)年少18.6天。
在在月球上升节点的位置上，这一区域被描绘为从月球的中心看天体球体和显示放大很多。节点保持固定，太阳和月亮(图的顶部)相对于节点的表观运动被显示出来。对于位于球体中心的地球上的观察者来说，太阳的圆盘将沿着黄道EE '运行，而月球的圆盘将沿着其指定的路径LL '运行。与地球的大小相比，太阳是如此遥远，以至于从地球表面的任何地方看，太阳几乎处于与从地球中心看太阳相同的位置。另一方面，月球相对较近，因此它在天球上的投影位置在地球上不同的观测地点是不同的。事实上，它可能会与从地球中心看到的位置发生1°的偏移。如果月球圆盘的半径扩大1°，就会得到一个“月球圆”C，它包含了从地球上任何地方看到的月球圆盘的所有可能位置。相反，如果将月球大小的任何圆盘放置在这个月球圆内，那么地球上就有一个地方可以从这个位置看到月球。
因此，每当月球超过太阳，使月亮圆C经过太阳的圆盘时，地球上的某个地方就会发生日食;当后者完全被月亮圆覆盖时，月食将是日全食或日环食。从顶部的月亮升节的时候，很明显a日食当太阳从S1到S位置4．这个周期是eclipse的季节;它开始于太阳经过月节前19天，结束于月节后19天。一年中有两个完整的日食季节，每个节点一个。因为每个月都有一次新月，所以每个月食季节至少会发生一次日食，偶尔会发生两次。一年中出现第五次日食是可能的，因为第三次日食季节的一部分可能发生在1月初或12月底。
的底部月球的提升节点说明了月食的必要条件。如果一个满月发生在太阳经过一个月节的13天内，也就是地球本影盘U经过相反的月节的13天内，月球就会被日食。(图中本影盘穿过上升节点)大多数月食季节，但不是全部，也会因此包含月食。当一个日历年有两个月食季节和部分第三个月食季节时，这一年可能会有三次月食。日蚀显然比月蚀更频繁。然而，只能在地球上非常有限的区域看到日食，而在整个半球都能看到月食。
在日食期间，月球的阴影锥——本影和半影——扫过地球表面(看到的而与此同时，地球在绕着它的轴旋转。在本影所覆盖的狭窄区域内，日食就是日全食。在更广阔的周边地区所覆盖的半影此时，月食是偏食。
天文星历表，或表格，每年发布的未来一年，提供地图追踪更重要的日食路径相当详细，以及数据准确计算接触时间在任何给定的观测地点在地球上。计算是在几年前进行的陆地的时间(TT)，由地球和其他行星的轨道运动来定义。在日食发生的时候，修正就会发生在世界时(UT)，它是由地球自转定义的，并不是严格均匀的。
现代计算机使得高精度地预测未来几年的日食成为可能。用同样的计算方法，可以在时间上“向后预测”日食。古代日食的时间和观测地点的生成在历史和科学研究中具有重要价值(见下文历史上的月食）.