极值

极值,复数极值,在微积分的价值,任何时候函数是最大的(最大)或最小(a最低)。既有绝对和相对(或本地)最大值和最小值。在一个相对最大的价值函数大于它的价值相邻点,在一个绝对最大的价值函数大于它的价值在任何其他感兴趣的间隔。在区间内相对最大值,如果函数光滑而不是达到顶峰,其变化率,或导数,是零。衍生品可能是零,然而,在一个点函数最大值和最小值,在函数的情况x³在x= 0。确定这一问题的方法之一是通过回归最初的定义和发现价值在立即相邻点的函数。例如,函数x³- 3x导数3x²- 3,等于0时x是±1。通过测试附近的点,如0.9和1.1,函数是一个相对的最低的时候x1,同样,一个相对最大的什么时候x是1。还有一个二阶导数测试:如果一个函数的导数为零,那么函数将一个相对最大或最小,如果这一点的二阶导数小于或大于0,分别测试失败,如果= 0。相对最大值也可以发生在导数不存在的点,这些点也必须测试。

极值理论应用于实际问题的优化,比如找到维的容器,将给定的材料的最大体积的建设。定位也极端点艾滋病绘图功能。