测地线

最短的自然路径，或测地线——就像地球上任何两点之间的最短路径不是一条直线，不能在曲面上构建，而是一个大圆路线的弧线。在爱因斯坦的理论中，时空测地线定义了光的偏转和轨道……

如果一个表面本质上是直的，即表面内部没有可识别的曲率，那么它就是测地线。微分几何的一个主要任务是确定曲面上的测地线。大圆是球面上的测地线。

圆的内部，双曲曲面上的测地线与圆上的和弦相对应。因此，克莱因-贝尔特拉米模型保留了“直线性”，但以扭曲角度为代价。大约1880年，法国数学家亨利Poincaré开发了另外两个模型。在Poincaré磁盘模型中(看到图，右上)，…

测地线，球面上两点之间的最短距离，是大圆经过两点的弧。球面表面积的公式是4πr²；其体积由(⁴/_3.)πr^3.。球体的研究是……的基础。

(1854年)，一个粒子沿着一条世界线，或测地线，有点类似于一个在弯曲表面上的台球沿着由表面弯曲或弯曲决定的路径运动。广义相对论的基本原理之一是，在一个容器内，沿着测地线…

时空和曲线是一条世界线用时空图来表示物理过程通常是有用的，时空图中的时间是垂直的，空间坐标是水平的。当然，由于时空是四维的，图中至少有一个空间维度必须被抑制。