大地水准面gydF4y2Ba
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大地水准面的概念gydF4y2Ba

如上所述，实际海平面表面gydF4y2Ba地球gydF4y2Ba即使没有波浪、风、海流和潮汐的影响，它也不是一个简单的数学形式。未受扰动的海洋表面一定是gydF4y2Ba等势面gydF4y2Ba因为后者反映了由于地球内部密度的非均质性而引起的变化，所以等势也是如此。在海洋上与未扰动平均值重合的特定等势面gydF4y2Ba海平面gydF4y2Ba构成gydF4y2Ba的gydF4y2Ba大地水准面。在大陆之下，大地水准面是不能直接到达的，但如果在大陆之间凿出一条狭窄的运河，水就会上升到大地水准面。图中显示了陆地表面与海洋表面、椭球面与大地水准面之间的关系gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba．的局部方向gydF4y2Ba重力gydF4y2Ba是大地水准面法线，这个方向与椭球法线之间的夹角称为gydF4y2Ba垂直偏转。gydF4y2Ba

在讨论确定大地水准面方法之前，考虑其波动或偏离椭球的意义是有用的。大地水准面似乎是一个没有什么实际价值的理论概念，特别是对于大陆地表上的点来说，但事实并非如此。的gydF4y2Ba海拔高度gydF4y2Ba土地上的点是由大地测量平定的，其中有一种精神gydF4y2Ba水平gydF4y2Ba是否设置为“水平”，或与等势曲面切线，并采取瞄准gydF4y2Ba校准gydF4y2Ba棒。因此，确定的高程差与等势有关，因此与大地水准面很接近。因此，用经典技术在三个坐标中确定大陆表面上的一个点需要了解四个量:gydF4y2Ba纬度gydF4y2Ba，gydF4y2Ba经度gydF4y2Ba、大地水准面上方的高程，以及大地水准面从椭球到该位置的起伏。此外，垂直的偏转起了最重要的作用，因为它的分量在gydF4y2Ba正交gydF4y2Ba在天文测量纬度和经度时，方向造成了同样数量的误差。虽然大地三角测量提供了精度很高的相对水平位置，但每个国家或大陆的三角测量网络都是从假定的天文位置开始的。将这些网络连接成一个全局系统的唯一可能在于计算所有初始点的挠度(即大地水准面的斜率)。的确，现代大地测量定位方法(下面将讨论)已经改变了这种方法，但大地水准面仍然是一个具有明确实用价值的重要概念。gydF4y2Ba

用Stokes公式确定大地水准面形式gydF4y2Ba

大地水准面本质上是实际引力场的等势面。在gydF4y2Ba附近gydF4y2Ba局部大量过剩，增加潜在ΔgydF4y2BaUgydF4y2Ba与正常地球在某一点的电势相当，地表必须向外弯曲，以保持总电势不变。的波动gydF4y2BaNgydF4y2Ba是由gydF4y2Ba方程。gydF4y2Ba在哪里gydF4y2BaggydF4y2Ba是重力加速度的局部值。大地水准面上质量的影响使简单的图像复杂化;这在实践中是允许的，但考虑海平面上的一个点是方便的。第一个问题是确定gydF4y2BaNgydF4y2Ba，而不是ΔgydF4y2BaUgydF4y2Ba，而不是用陆地测量来测量，而是用离港的次数来计算gydF4y2BaggydF4y2Ba从正常。在不考虑横向密度变化的椭球地球上，同一纬度上重力的局部实测值与理论值之差为ΔgydF4y2BaggydF4y2Ba．(Δ的定义gydF4y2BaggydF4y2Ba对于高于海平面的地表点，则视为低于海平面。)的gydF4y2Ba异常gydF4y2BaΔgydF4y2BaggydF4y2Ba这有两个原因。第一个是质量过剩的吸引力，其对重力的影响由Δ的负径向导数给出gydF4y2BaUgydF4y2Ba-即，−∂(ΔgydF4y2BaUgydF4y2Ba) /∂gydF4y2BargydF4y2Ba．其次是高度的影响gydF4y2BaNgydF4y2Ba，因为重力是在大地水准面上测量的，而理论值是指椭球。的垂直梯度如下图所示gydF4y2BaggydF4y2Ba在海平面上由(- 2gydF4y2BaggydF4y2Ba/gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba),gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba是地球的半径，那么高度效应是由gydF4y2Ba方程。gydF4y2Ba

因此，结合这两种影响，gydF4y2Ba方程。gydF4y2Ba

形式上，式(6)建立了Δ之间的关系gydF4y2BaUgydF4y2Ba和可测量值ΔgydF4y2BaggydF4y2Ba，如果ΔgydF4y2BaUgydF4y2Ba经确定，式(gydF4y2Ba4gydF4y2Ba)会让步gydF4y2BaNgydF4y2Ba．然而，既然都ΔgydF4y2BaggydF4y2Ba和ΔgydF4y2BaUgydF4y2Ba包含质量的影响gydF4y2Ba异常gydF4y2Ba在地球上一个不明确的区域，而不仅仅是在空间站下面，方程(4)不能在不参考其他点的情况下在地球上的一个点求解。联系的问题gydF4y2BaNgydF4y2Ba对ΔgydF4y2BaggydF4y2Ba是由这位英国物理学家和数学家以可计算的方式解决的gydF4y2Ba乔治·加布里埃尔·斯托克斯爵士gydF4y2Ba在1849年。斯托克斯获得了gydF4y2Ba积分方程gydF4y2Ba为gydF4y2BaNgydF4y2Ba，其中被积函数包含Δ的值gydF4y2BaggydF4y2Ba，与它们与站的角距离的函数进行卷积gydF4y2Ba积分gydF4y2Ba延伸到地球表面直到1957年卫星发射，斯托克斯的公式gydF4y2Ba构成gydF4y2Ba这是确定大地水准面形状的主要方法，但其应用存在很大困难。被积函数中包含的角距离函数随着这个距离收敛得很慢，在尝试计算时gydF4y2BaNgydF4y2Ba在任何时候，即使在国家gydF4y2BaggydF4y2Ba已经进行了广泛的测量——不确定性来自地球上未测量的区域，这些区域可能距离空间站相当远。各种方法gydF4y2Ba推断gydF4y2Ba重力异常进入这些区域的假设gydF4y2Ba均衡平衡gydF4y2Ba我们曾尝试过，但现代的方法是将卫星和地面观测者的数据结合起来，利用了地球的潜力gydF4y2Ba球面谐波gydF4y2Ba而不是Stokes的积分。gydF4y2Ba