轨道的贡献gydF4y2Ba卫星gydF4y2Ba
人造卫星的轨道的发展可以观察到gydF4y2Ba地球gydF4y2Ba完全彻底改变了人的能力定义的形状gydF4y2Ba地球gydF4y2Ba和它的gydF4y2Ba重力gydF4y2Ba字段。值的压扁椭球,取代所有先前的值在几周内获得了1957年苏联人造卫星发射后的我。从那时起,科学家们一再精制的大地水准面与观测gydF4y2Ba继承gydF4y2Ba地球轨道卫星。gydF4y2Ba
作为卫星穿过地球的引力场,它经历的力量,除了中央的吸引力,因为违规行为。这些力量扰乱的轨道卫星从简单的形式由约翰gydF4y2Ba开普勒行星运动定律gydF4y2Ba。gydF4y2Ba
通常是开始一个潜在的表达式gydF4y2BaUgydF4y2Ba地球的引力场,在球坐标(gydF4y2BargydF4y2Baθ,λ),在地球质量中心的起源。引力势gydF4y2BaUgydF4y2Ba满足gydF4y2Ba拉普拉斯方程gydF4y2Ba,一种广泛使用的二阶gydF4y2Ba偏微分方程gydF4y2Ba18世纪法国数学家和天文学家命名的gydF4y2Ba皮埃尔西蒙拉普拉斯gydF4y2Ba。因此,它可以表示为一个球函数之和(一系列的条款数量的变化在表面球形或近球形的身体如地球可以用数学表达任何所需的精确度):gydF4y2Ba
在哪里gydF4y2Ba米gydF4y2Ba=地球质量的;gydF4y2BaGgydF4y2Ba=重力常数;gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba=地球的赤道半径;θ=余纬度;和λ=经度测量从一个gydF4y2Ba任意的gydF4y2Ba子午线。的函数gydF4y2BaPgydF4y2BalgydF4y2Ba(cosθ)和gydF4y2BaPgydF4y2BalgydF4y2Ba米gydF4y2Ba(cosθ)相关的勒让德多项式和勒让德多项式(拉普拉斯方程的特解),分别。的数量gydF4y2BaJgydF4y2BalgydF4y2Ba,gydF4y2BaogydF4y2Ba和gydF4y2BaJgydF4y2BalgydF4y2Ba,gydF4y2Ba米gydF4y2Ba无量纲数的大小给的相对重要性不同的球面谐波条件(或“波长”)的势场。他们指定的荣誉gydF4y2Ba哈罗德爵士杰佛利gydF4y2Ba在分析先驱的引力场presatellite时代。两个特性的方程(gydF4y2Ba7gydF4y2Ba)是很重要的。首先,如果所有的gydF4y2BaJgydF4y2Ba为零,gydF4y2BaUgydF4y2Ba将球形gydF4y2Ba对称gydF4y2Ba和卫星将在一个恒定的椭圆轨道,所推导出的开普勒。这轨道将产生一个值的属性的产品gydF4y2Ba米gydF4y2BaGgydF4y2Ba,但不是gydF4y2Ba米gydF4y2Ba或gydF4y2BaGgydF4y2Ba分开。同样,所有观察实际轨道产品gydF4y2Ba米gydF4y2BaGgydF4y2Ba;地球的质量可以只有当决定gydF4y2BaGgydF4y2Ba独立测量。第二,方程(gydF4y2Ba7gydF4y2Ba)不包含条款gydF4y2BalgydF4y2Ba= 1;这是一个选择的结果的质量中心地球起源,所有第一时刻的质量起源消失。gydF4y2Ba
这最重要的词项涉及gydF4y2BaJgydF4y2Ba2,gydF4y2BaogydF4y2Ba。插入的值gydF4y2BaPgydF4y2Ba2gydF4y2Ba(cosθ),被认为是贡献的潜力gydF4y2Ba
这个表达式对θ的导数是每单位质量的力作用在卫星的方向增加θ。gydF4y2Ba
身体上,这个词代表的影响潜力地球椭球的形状,这并不奇怪,因此,gydF4y2BaJgydF4y2Ba2,gydF4y2BaogydF4y2Ba,被称为gydF4y2Ba动力gydF4y2Ba压扁形式因素,是密切相关的gydF4y2BafgydF4y2Ba。事实上,gydF4y2Ba
在哪里gydF4y2Ba米gydF4y2Ba方程中引入的数量(gydF4y2Ba3gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba
作为卫星在倾斜轨道经过地球的赤道地区,它经历一个力向赤道的质量在赤道隆起。这个力代表一个力矩关于原点,的情况下gydF4y2Ba旋转的陀螺gydF4y2Ba或陀螺,转矩引起的应用卫星的旋转轴(正常轨道的平面)对地球自转的进动轴。因此的平面轨道进动,导致卫星路径的变化,可以从地球上观察到的高精确度。gydF4y2Ba
的分析gydF4y2Ba动力学gydF4y2Ba给出了gydF4y2Ba角速度gydF4y2Baω,旋进gydF4y2Ba
在哪里gydF4y2BaggydF4y2BargydF4y2Ba的值是gydF4y2BaggydF4y2Ba在卫星高度和gydF4y2Ba我gydF4y2Ba倾斜的轨道。的数值gydF4y2BaJgydF4y2Ba2,gydF4y2BaogydF4y2Ba大约是0.001;卫星的高度约740公里gydF4y2Ba我gydF4y2Ba= 20°,方程(9)给ω每天6.5°。自旋进持续一生的卫星,速度可以非常准确地观察到。gydF4y2Ba
纬向球面谐波阶次越高(第一个求和)方程(gydF4y2Ba7gydF4y2Ba)导致gydF4y2Ba扰动gydF4y2Ba的轨道进动轨道平面。实现高精度的卫星跟踪、特殊卫星反射镜一直忙着gydF4y2Ba结合gydF4y2Ba与地面站配备激光光束在这样的卫星。需要对激光脉冲的时间前往一个卫星和给它的瞬时距离车站。这种技术代表了一个提前在早期的卫星几何方法gydF4y2Ba大地测量学gydF4y2Ba卫星拍摄的同时从多个电台的背景下,地球上的星星。该方法不需要一个精确的卫星轨道的知识和允许一个未知的位置站在地球上是相对固定的。同时从地面站和卫星测量的距离(即。,satellite trilateration) allows points on Earth to be precisely located when the orbit is well determined, but the latter, as indicated above, depends on a knowledge of the gravitational field being sought in the experiment. The solution to this apparent悖论gydF4y2Ba是足够的观察获得允许最优决心站在全球坐标系统和轨道gydF4y2Ba参数gydF4y2Ba同时进行。gydF4y2Ba
先锋卫星设计用于大地一颗(gydF4y2Ba激光地球动力学的卫星)发起的gydF4y2Ba美国gydF4y2Ba1976年5月4日,到近圆轨道的高度约6000公里。它由一个铝球直径60厘米(23.6英寸),426反射镜适合激光反射路径。相对高海拔被选为减少大气阻力的影响和当地的重力gydF4y2Ba异常gydF4y2Ba。然而,高度gydF4y2Ba变弱gydF4y2Ba的影响,寻求,因为正如方程(gydF4y2Ba7gydF4y2Ba)表示,这些减少与增加的值gydF4y2BargydF4y2Ba。因此卫星是最有效的提供的值gydF4y2BaJgydF4y2BalgydF4y2Ba,gydF4y2BaogydF4y2Ba约gydF4y2BalgydF4y2Ba= 16(波长在2500公里的顺序)。对于较大的值gydF4y2BalgydF4y2Ba地球表面的重力测量,减少意味着值代表1°×1°地区,必须使用。gydF4y2Ba
田形函数的方程(gydF4y2Ba7gydF4y2Ba),这些术语涉及gydF4y2BaJgydF4y2BalgydF4y2Ba,gydF4y2Ba米gydF4y2Ba,提供了一个额外的困难。因为条款代表贡献潜力经度的依赖,它们一般是平均的影响地球自转下卫星。唯一的例外是如果轨道的卫星,这颗卫星轨道在地球上点同样分离经度,每个跟踪后精确重复gydF4y2Ba积分gydF4y2Ba数量的周期。这样的卫星是共振的特定值gydF4y2Ba米gydF4y2Ba。的值gydF4y2Ba米gydF4y2Ba共振的卫星可以找到有限,躺在9和15之间。对于其他田形谐波,观察表面重力必须再次被使用。gydF4y2Ba
球面谐波扩展的很大的优势是,有一个简单的加权函数之间的关系在大地水准面起伏不定,gydF4y2BaNgydF4y2BalgydF4y2Ba,gydF4y2Ba米gydF4y2Ba;重力异常,ΔgydF4y2BaggydF4y2BalgydF4y2Ba,gydF4y2Ba米gydF4y2Ba;和gydF4y2BaJgydF4y2BalgydF4y2Ba,gydF4y2Ba米gydF4y2Ba条款。它是gydF4y2Ba
方程(10)是一个近似的意思gydF4y2Ba值gydF4y2Ba的半径,gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba引力,gydF4y2Ba已经使用。建设地图的大地水准面,然而,它通常是足够准确的,这显然表明如何波动系数gydF4y2BaNgydF4y2BalgydF4y2Ba,gydF4y2Ba米gydF4y2Ba可以获得的重力异常Δ吗gydF4y2BaggydF4y2Ba或条款gydF4y2BaJgydF4y2BalgydF4y2Ba,gydF4y2Ba米gydF4y2Ba由卫星。全球的地图大地水准面是球面谐波合成得到的,加权gydF4y2BaNgydF4y2BalgydF4y2Ba,gydF4y2Ba米gydF4y2Ba的最大值gydF4y2BalgydF4y2Ba和gydF4y2Ba米gydF4y2Ba可以从观测结果的分析。gydF4y2Ba
方程(10)预测的一般性质也很有用的地图大地水准面,重力的地图的对比gydF4y2Ba异常gydF4y2BaΔgydF4y2BaggydF4y2Ba。每一项的扩张gydF4y2BaNgydF4y2Ba是1 /(减少的因素gydF4y2BalgydF4y2Ba−1)相比,Δ的对应词gydF4y2BaggydF4y2Ba。作为gydF4y2BalgydF4y2Ba增加,减少变得更为重要,当地影响不出现在大地水准地图。gydF4y2Ba
大地水准面确定了从卫星观测的组合,包括一颗,重力测量和表面。的离职的大地水准面椭球范围约100米,最明显的向内变形躺南边的印度。没有明显的大陆和海洋之间的直接相关性,但有相关性与全球的一些主要特征gydF4y2Ba构造gydF4y2Ba。gydF4y2Ba
海洋表面的雷达测高gydF4y2Ba
如上所述,在海洋大地水准面一致的意思gydF4y2Ba海平面gydF4y2Ba,提供了gydF4y2Ba动态gydF4y2Ba风的影响,潮汐和洋流移除。大海的表面行为作为雷达反射波,和卫星配备gydF4y2Ba雷达高度计gydF4y2Ba可用于声音从卫星的瞬时位置到大海。海面可以重建的精度取决于精确的卫星轨道,并减少动态对海平面的影响(波和半日gydF4y2Ba日gydF4y2Ba潮汐)取决于平均连续好几天的高度从地球上经过相同的点。gydF4y2Ba
第一颗卫星用于映射海洋表面gydF4y2Ba地球资源卫星gydF4y2Ba1、1978年6月26日,由美国发起的。地球资源卫星运行直到1978年10月10日,在地球每三天复制它的路径。它每三公里沿高程采样跟踪,从而提供成千上万点平均海洋山庄在海面上。一个卫星测定的精度海面高度是几厘米。gydF4y2Ba
地球资源卫星的全球地图从18天平均海拔。虽然没有严格的大地水准面,因为长期的动态效应如电流没有平均,它非常接近。对比地球资源卫星地图和大地水准面由上述方法显示协议约一米,估计也有最大的动态效应”在海面地形。“真正的大地水准地图和地图之间的差异的海面预计最终将形成一个物理海洋学的有力工具。迄今为止,地球资源卫星的主要贡献是提供了一个直接的视觉确认海洋大地水准面和观察的现实的某些部分的高分辨率gydF4y2Ba世界海洋gydF4y2Ba。gydF4y2Ba