真实的世界

欧几里德几何学的元素声称的卓越的真实账户吗空间。在这个解释,欧几里得第五公设经验发现;非欧几里得的几何图形并不适用于现实世界。Bolyai显然不能自由自己的劝说欧几里德几何代表现实。Lobachevsky观察到,如果有的话明星那么遥远的视差不可见从地球的轨道,他的几何和欧几里得的视差的消失了。通过他的计算,根据恒星视差就发现,他的几何可能只有在身体上的意义庞大的三角形跨越星际空间。

事实上,非欧几里得的几何图形应用到宇宙比Lobachevsky本地的想象。1916年阿尔伯特·爱因斯坦(1879 - 1955)发表了“一般的基础理论的相对论”,取代牛顿的万有引力描述成为一个力吸引彼此遥远的群众欧氏空间最小努力原则,或最短路径(时间),沿着测地线的弯曲空间运动。爱因斯坦不仅解释了引力的身体给这个表面它的属性是,质量决定的微分距离,或曲率,黎曼几何的不同于那些在欧几里得空间,也成功地预测了偏转没有质量的光,附近的一颗恒星或其他巨大的身体。这是一个奢侈的geometrizing-the替换的引力曲率的表面。但并不是所有的。在相对论被认为是一个时代维的三维空间。封闭的四维世界从而形成的历史宇宙站发现是描述所测地线的运动在一个巨大的聚集体非欧几里得的宇宙。