转换

射影几何

两个主要方向可以在Desargues杰出的工作。就像文艺复兴时期的艺术家,Desargues坦率地承认这一点∞进他的示威,显示每组平行线在一个场景(除了那些平行于画布的两边)项目应该收敛束“线∞”(视野)。的点无穷到欧几里得平面,Desargues可能所有帧却是让他的主张没有除了直线平行,同其他人一样,现在遇到了另一个,之前虽然不是“无穷。“farther-reaching艺术带来的问题的角度来看是同一个对象的预测之间的关系从不同的观点和不同位置的画布。Desargues观察到,大小和形状都不是通常保存在预测,但共线性,他提供了一个例子,可能有用的艺术家,在三角形的图像从不同的观点。声明,这个例子中被称为Desargues定理。

Desargues第二方向是“简化”阿波罗的工作圆锥部分。尽管他的一般性方法,阿波罗需要证明他所有定理分别为每个类型的圆锥。Desargues看到他可以证明他们一下子,此外,通过治疗油缸作为一个锥顶点在无穷远处,证明有用类比圆柱体和圆锥体之间。在他的带领下,帕斯卡了他惊人的发现,这三对两端的十字路口的六角镌刻在圆锥躺在一个直行。1685年,在他的部分Conicæ菲利普de la雇用(1640 - 1718),巴黎画家把数学家,证明了数百名在阿波罗的命题圆锥曲线论Desargues的有效方法。