同胚

同胚,在数学，两个图形或曲面或其他几何物体之间的对应关系，定义为一一对应关系映射这是连续在两个方向上。垂直投影详见数字在直线段之间建立这样的一对一对应关系x曲线区间y．如果x而且y拓扑上是否等价，是否存在函数h：x→y这样h是连续，h是在(每个点的y对应于的一点x)，h是一一对应的逆函数，h⁻¹，是连续的。因此h叫做同胚。

一个拓扑性质定义为在同胚下保持的性质。的例子是连通性，密实度，对于平面域，为边界的分量数。可以定义同胚的最一般的对象类型是拓扑空间．两个空格被称为拓扑等价如果它们之间存在同胚性。尺寸和直线度的性质欧氏空间都不是拓扑性质，而图形的连通性是。任何简单多边形都是圆的同胚;所有同胚于a的数圆称为简单闭曲线。这些曲线具有这样的拓扑性质:如果去掉一个点，它们仍然连接，但如果去掉两个点，它们就不连接了。8字形曲线与圆不是同胚的，因为去掉一个点(交点)会留下一个有两个分量的不连通集合。