双曲几何

双曲几何,也叫双曲几何,一个非欧几里得的几何学拒绝的有效性欧几里德几何学的第五,“平行”,假设。简单的说,这欧几里德原理是:通过一个点不是在一个给定的行有一个线平行于给定的线。在双曲几何通过点不是在一个给定的线至少有两条线平行于给定的线。双曲几何的原理,但是,承认其他四个欧几里得假设。

尽管许多双曲几何定理的欧几里得的是相同的,其他是不同的。在欧几里德几何例如,两条平行线是无处不在的。在双曲几何,两条平行线收敛在一个方向和偏离。在欧几里得,三角形内角之和等于两个直角;在双曲之和小于两个直角。在欧几里得,不同区域的多边形可以类似;在双曲,相似多边形的不同地区不存在。

第一个发表作品阐述双曲线的存在和其他非欧几里得的几何图形是一个俄罗斯数学家,尼科莱·伊万诺维奇Lobachevsky1829年,他写了关于这个主题的,独立,匈牙利数学家法卡斯和Janos Bolyai1831年,父亲和儿子。