特征向量

当研究线性变换,它是非常有用的找非零向量的方向是不变的变换。这些被称为特征向量(也称为特征向量)。如果v是一个特征向量线性变换T, T (v) =λv标量λ。这个标量称为一个特征值。绝对值最大的特征值,以及其相关的特征向量,对许多物理应用程序具有特殊的意义。这是因为无论过程是由线性表示转换常常重复灌输最后的输出转换回另一个变换,结果在每一个任意的(非零)向量收敛与最大特征值相关的特征向量,虽然新权力的特征值。换句话说,系统的长期行为是由它的特征向量。

找到一个线性变换的特征值和特征向量是经常使用矩阵代数最早在19世纪中叶的英国数学家阿瑟·凯莱。他的作品成为现代线性代数的基础。