常规和无热溶液

常规的解决方案

正则这个词意味着分子以完全随机的方式混合，这意味着没有分离或偏好;一个给定的分子选择它的邻居而不考虑化学特性(物种1或2)解决方案的作文x₁而且x₂，则给定分子的近邻为物种1的概率由摩尔分数x₁，物种2的概率为x₂．

当两种液体的分子在大小上没有明显的差异，并且没有由偶极子或偶极子引起的强定向力时，两种液体形成的溶液大约是规则的氢键．在这种情况下，混合过程可以用中所示的晶格模型来表示图5；图的左半部分是纯液体1和2，右半部分是液体1的中心分子与液体2的中心分子交换后得到的混合物。在转乘前，势能在中心分子1和它的一个近邻之间是Γ₁₁，中心分子2与其相邻分子之间的距离为Γ₂₂．交换后，分子1与其相邻分子之间的势能为Γ₁₂，分子2与其相邻分子之间的距离也是Γ₁₂．伴随这个混合过程的能量变化等于交换能量（ω)，等于混合后的势能减去混合前势能之和的二分之一，整体乘以近邻数，称为配位数（z)，围绕在两个移位的分子周围:

在二维表示中(图5)，z= 4;但是，三维，z在6到12之间变化，取决于晶格几何。在这个简单的点阵模型中，交换过程在体积不变的情况下发生;因此，在这种特殊情况下，过剩焓等于混合时的能量变化。假设正则解行为(即，年代^E= 0)时，可导出吉布斯能的方程，阿伏伽德罗常数，交换能，摩尔分数。原则上，交换能(ω)可能是正的，也可能是负的，但是对于简单分子来说，只有伦敦引力是重要的，ω是正的。用体积分数代替摩尔分数来表示组成的影响，并引入的概念，可以半经验地推广由简单晶格模型得到的方程，使之适用于大小不完全相同的分子混合物有凝聚力的能量密度，定义为液体的势能除以它的体积。这个形容词有凝聚力的选得很好，因为它表明这种能量与使分子在凝聚态中紧密结合在一起的力有关。再次将注意力限制在非极性分子，并假设完全随机的混合物(年代^E= 0)，可以推导出仅需要纯组分性质就可以预测二元混合物的多余吉布斯能(因此活度系数)的方程。由于许多简化的假设，这个方程不能给出一致准确的结果，但在许多情况下，它提供了良好的半定量估计。方程的形式是这样的过剩吉布斯能大于零;因此，这个方程不适用于含有负电荷的混合物偏差根据拉乌尔定律。

非热解决方案

在一种溶液中，其中一种成分的分子比另一种成分的分子大得多，假设溶液是规则的(即年代^E= 0)不再提供一个合理的近似，即使忽略分子间作用力的影响。一个大的柔性分子(如聚乙烯等链状分子)在被小分子包围时可以获得比被其他大柔性分子包围时更多的构型;因此，这种溶液的无序状态比常规溶液的无序状态大得多年代^E= 0。非常大分子(即聚合物)在普通液体溶剂中的溶液是类似的到煮熟的意大利面(代表聚合物)和番茄酱(溶剂)的混合物。当酱汁大量而意大利面相对较少时，每一片意大利面都可以自由地以许多不同的形状存在;然而，随着意面数量的增加，每根意面可用的酱汁量的减少，这种自由就会受到限制。多余的熵然后主要取决于意大利面在番茄酱混合物中的自由度相对于没有酱汁时的自由度。

正则解和非热解表示极限情况;实解既不是正则解也不是无热解。对于实际解，提出了计算方法G^E通过结合分别推导了正则解和非热解的方程，但是，鉴于在推导这两个方程时所作的限制性和相互不一致的假设，这个建议只取得了有限的成功。