稳定电流的磁场

磁场所产生的电流可以计算为任何形状的电路使用比奥和萨伐尔定律以19世纪早期的法国物理学家命名让-巴蒂斯特·毕奥Félix Savart。由A产生的几条磁力线当前的在循环中所示图1．这几行B形成围绕电流的循环。的毕奥萨伐尔定律表达部分贡献dB从一小段导体到总导体B导体中的电流场。对于一段长度和方向dl它带有电流我，在这个方程中，μ₀是磁导率的自由空间和价值4π × 10⁻⁷牛顿每平方安培．这个方程用图2导线的一小段，它携带电流，使在导线的原点处坐标系统，即小段长度dl这根电线的其中一根位于x轴。

比较dB在点1和点2处，场的大小与距离呈平方反比关系。点1,3,4处的向量，它们都在相同的距离上dl，显示方向dB绕着电线转一圈。位置1，对场的贡献，dB₁，垂直于当前方向和向量r₁．最后，在1,5,6,7处的向量说明了大小的角度依赖关系dB在某一时刻。的量级dB随夹角的正弦值变化dl和r̂,在那里r̂是从哪里来的dl一针见血。它在90°角处最强dl并且在直线上的位置会减少到零dl．回路或线圈中电流的磁场是通过考虑磁场的矢量性质，将所有电路段的个别部分贡献相加得到的。而简单的磁场数学表达式可以派生的对于目前的一些配置，大多数实际应用都需要使用高速计算机。

磁场的表达式B一段距离r从有电流的长直电线我是θ是一个单位向量，指向导线上的圆。的B场附近有长直的带电流的电线我可在图3．远处的磁场r从一个磁偶极子的时刻米是由

磁偶极矩的大小为米在安培时代广场米(A·m²)，和方向之间的夹角米和rθ。这两个r̂和θ是单位向量在方向上r和θ。很明显，磁场随着与偶极子距离的立方而迅速减小。方程(3.)对于有电流的小电流环也是有效的我，当距离r远大于当前循环的大小。一圈面积一个磁偶极矩的大小米＝我一个；它的方向垂直于环的平面，沿的方向B在循环内部。如果右手的手指弯曲，并保持在电流循环的方向，伸出拇指指向的方向米．在图1，回路中电流偶极矩向上;在图4，米向下，因为从上面看，电流是顺时针方向流动的。

电流回路中的磁场图4在离圆环较远的地方有相同的形状电场一个电偶极子；后者由两个符号相反的相等电荷组成，间隔一小段距离。磁偶极子，像电偶极子一样，在各种情况下都会出现。电子在原子是否有磁偶极矩与轨道电流相对应运动围绕原子核。此外，电子有一个磁偶极矩与它们自旋．地球磁场被认为是与行星自转有关的洋流的结果。磁场远不止一个小棒子磁铁由磁偶极子场很好地表示。在大多数情况下，搬家负责产生磁场B．在一个漫长的电磁与当前我远离它的两端，磁场是均匀的，并沿着轴螺线管。这种螺线管可以通过将一些导线紧紧地缠绕在一个长空心圆柱体上制成。字段的值为在哪里n是螺线管单位长度的匝数。