奥玛开阳

数学家和诗人奥玛开阳出生于Neyshābūr (伊朗前几年al-Bīrūnī的死亡。后来,他住在撒马尔罕和Eṣfahān,他杰出的工作仍有许多在10世纪数学发展的主线。他不仅发现提取根的一般方法的任意高度,但他的代数包含的第一个完整的处理解决方案三次方程。奥马尔这样做的二次曲线部分,但他宣称他希望他的继任者会成功,他没有找到一个代数公式的根源。

奥马尔也是伊斯兰传统的一部分,其中包括Thābit和伊本al-Haytham的调查欧几里德几何学的平行公设。这个传统奥马尔贡献的想法与两个四边形相等的面垂直于基地,如所示图。平行公设将证明,奥马尔承认,如果他能显示剩余的两个角都是直角。他失败了,但是他的问题的四边形成为标准方法讨论了平行公设。

然而,假设只有一个问题数学的基础伊斯兰教感兴趣的科学家。另一个是定义的比率。奥玛开阳,还有别人在他面前,觉得V欧几里德几何学的理论书元素逻辑上令人满意,但直觉没有吸引力,所以他证明一个定义吗亚里士多德相当于在欧几里德。事实上,奥马尔认为,比率应该被视为“理想的数字,”所以他设想能有一个更广泛的系统使用的数字比希腊古代以来,积极的实数。

15世纪伊斯兰教数学

在12世纪的医生al-Samawʿal继续和完成的工作al-Karajī在代数和也提供了一个系统的治疗小数分数作为一种近似非理性的数量。在他的纯方程根的方法,xⁿ=N,他现在被称为使用霍纳氏法扩大二项(一个+y)ⁿ。他当代拉夫al-Dīn al-Ṭūsī在12世纪后期提供的方法逼近任意的积极根方程,基于一个发现的方法几乎相同弗朗索瓦Viete在16世纪法国。这里的重要一步是大意不如数值的发展算法必要的影响。

谢拉夫al-Dīn的发现者是一个设备,称为线性星盘,使他在另一个重要的伊斯兰教数学的传统,一个集中在设计的新形式的古代天文仪器称为星盘。星盘,其数学理论是基于球面投影的球,在古代的发明,但其广泛的伊斯兰教发展的怀表中世纪。在其原始形式需要不同板块的地平线坐标对于每一个纬度,但在11世纪西班牙穆斯林al -天文学家Zarqallu发明了一个板,为所有纬度工作。稍早些时候,天文学家在东部已经尝试了平面预测的领域,和al-Bīrūnī发明了这样一个投影,可以用来产生一个半球的地图。最后的杰作是叙利亚的星盘伊本al-Shāṭir(1305 - 75),一个数学工具,可以用来解决所有球面的标准问题天文学在五个不同的方面。

另一方面,穆斯林天文学家已经开发了其他使用高度精确的方法来解决这些问题三角函数表和新三角定理发达。这些发展来创造三角函数作为一个数学纪律,独立于其天文应用程序Naṣīr al-Dīn al-Ṭūsī在Marāgheh天文台在13世纪。(在那里,al-Ṭūsī的学生Quṭb al-Dīn al-Shīrāzī(1236 - 1311)和他的学生Kamāl al-Dīn Fārisī,使用伊本al-Haytham的伟大的工作,光学,能够给第一个数学上彩虹的令人满意的解释。)

Al-Ṭūsī天文台是支持的孙子成吉思汗,Hulegu在1258年,他解雇了巴格达。Ulūgh乞讨蒙古征服者的孙子帖木儿,成立一个天文台在15世纪初期撒马尔罕。Ulūgh乞求自己一个良好的天文学家,他的表的正弦和切线弧的每一分钟(精确到五六十的地方)是一个伟大的成就在数学数值。他的赞助人Jamshīd al-Kāshī(1429年去世)的工作的计算者的关键总结了大部分的算术他的时间,包括部分代数和实践几何。al-Kāshī的作品中是一个熟练的计算价值的2π,,当用十进制分数表示,16位准确,以及数值方法的应用程序,现在被称为定点迭代为解决立方方程与罪1°根。他的工作确实是值得Ulūgh求质量的描述为“已知的著名世界。”

Al-Kāshī住近五个世纪后第一个阿拉伯语材料翻译成拉丁文,并通过时间伊斯兰传统数学不仅给了西方第一个版本的许多希腊经典而且完整集阿拉伯算术算法的平面和球面三角学,代数的强有力的工具。虽然数学调查仍在伊斯兰教al-Kāshī后的几个世纪的时间,数学重心是转向西方。当然,这很是不小的测量由于西方数学家所吸取了伊斯兰的前辈在前世纪。