屈曲

一个重要的抗压加载中σ⁰< 0,这可能导致屈曲。事实上,如果σ⁰一个<−π²EI/l²,那么ω²_n是负的,至少对吗n= 1,这意味着相应的ω_n是±的形式ib,在那里b是一个积极的实数,所以exp (iω_nt)有时间依赖性的一种术语,不再涉及振荡,但相反,指数增长,exp (英国电信)。关键的抗压力,π²EI/l²,导致这种行为叫做欧拉屈曲载荷;不同的数值因素获得了不同的结束条件。加速度有关n= 1模式变成了附近的小负载的临界载荷和消失。因此解决方案是可行的,在屈曲载荷,列需要变形的形状没有加速度;出于这个原因,屈曲问题的一个方法是等效的,动态术语,被称为保守的系统是寻求第一加载另一个平衡解决方案u=u(X),除了u= 0,可能存在。

不稳定通过与位移的增长差距,形成exp (英国电信)——代表保守系统。列下非保守的载荷,例如,一个跟随者,房地产,其啮合线旋转,总是切波束中心线的位置的应用程序中,可以表现出一个颤振不稳定的动态响应成正比的真实或虚构的部分术语如exp (iat)实验(英国电信),即:,an oscillation with exponentially growing amplitude. Such instabilities also arise in the coupling between流体流和弹性结构响应,如分区称为空气弹性。的原型飞机的翅膀的颤振,扭转振动的翅膀,不断增长的幅度,这是由旋转机翼之间的耦合和空气动力学的发展与攻角;提要的耦合更能源与每个周期结构。

当然,不稳定性模型,基于线性化理论和预测指数增长的时间实际上揭示不超过系统变形的范围数学模型适用。适当的非线性理论,考虑旋转的有限性,有时大,可能非弹性应变材料的纤维,是真正理解现象所必需的。等一个重要的子类非线性保守系统的分析涉及的静态变形响应一个完美的结构,如直柱或完美的球壳。后屈曲分析允许一个确定增加所需的力量是非常大的位移开发在扣或屈曲是否更高度不稳定的类型的负载必须减少翘曲幅度仍然为了满足平衡方程。后者类型的行为描述结构的最大负载(即最大负载可以支持没有崩溃)显示了强烈的敏感性很小的缺陷的材料或几何,一样有很多壳结构。