连续体塑性理论

宏观塑性流动理论的历史几乎和流体力学的历史一样悠久弹性．而在材料的微观理论中，“塑性”一词在宏观上通常被解释为位错过程的变形连续体力学它被用来表示材料的任何类型的永久变形，特别是那些变形的时间或速率影响不是现象的最主要特征的类型(术语粘塑性，蠕变或粘弹性通常用于这种情况)。库仑1773年关于摩擦屈服的研究土壤剪切法向下压力已经提到;屈服表示在施加应力没有显著增加的情况下发生大的剪切变形。他的研究结果被用来解释压力法国数学家和工程师Jean Victor Poncelet在1840年以及苏格兰工程师和物理学家的研究中发现了土壤对挡土墙和地基的影响威廉·约翰·麦昆·兰金在1853年。土和岩石的非弹性变形常发生在变形体被地下水渗透的情况下，奥地利-美国土木工程师卡尔Terzaghi在20世纪20年代发展出的概念有效应力，即进入a的应力标准屈服或破坏不是施加在饱和土壤或岩体上的总应力，而是有效应力，有效应力是总应力与与孔隙压力相等的纯静水应力状态下的总应力之间的差流体．Terzaghi还介绍了概念固结，其中压缩流体饱和土壤只能发生在流体缓慢流过孔隙空间的压力梯度下，根据达西定律；这一效应解释了粘性土壤上建筑物随时间变化的沉降。

除了早先在棒材拉伸试验中观察到的大应力塑性流动外，本文的理论连续体可塑性的金属材料以亨利·爱德华·特雷斯卡，1864年。他对金属的压缩和压痕的实验使他提出，与土壤的塑性相比，这种类型的塑性基本上不依赖于材料中的平均正应力，只依赖于剪应力，这一特征后来被位错机制合理化。Tresca基于极大值提出了宏观各向同性金属多晶的屈服准则剪切应力圣维南用这种方法解决了早期的弹塑性问题，即部分塑料圆柱体在扭转中的问题，也解决了完全塑料管在压力下的应力问题。

这位德国应用机械师路德维希·普朗特发展了的理论基础1920年和1921年的平面塑性流动，并对延展性的压痕进行了分析固体H. Hencky于1923年和Hilda Geiringer于1930年分别完成了塑性滑移线理论。其他的发展包括塑料极限分析方法，它允许工程师直接计算结构的塑料坍塌载荷或金属成形所需的力的上限和下限。这些方法在20世纪初逐渐发展起来直观的根据，首先是简单的梁结构，后来是板，并在快速发展的塑性数学理论的严格基础上，大约1950年由丹尼尔C.德鲁克和威廉普拉格在美国以及英国的罗德尼山。

奥地利裔美国应用数学家理查德·冯·米塞斯他在1913年提出了一个数学上比基于Tresca屈服准则更简单的塑性理论，可以基于偏离应力的第二个张量不变量(即总应力减去在所有平面上压力等于平均法向应力的静水状态的张量不变量)。波兰工程师马克西米利安·泰图斯·胡贝尔独立提出了一个等效的屈服标准。的米塞斯理论包含了M。莱维在1871年，塑性应变增量张量的分量和偏应力的分量是成比例的。这一准则一般被发现提供略好的协议与实验比Tresca，大多数工作的塑性理论应用使用这一形式。根据普朗特尔的建议，E. Reuss在1930年通过增加应变增量的弹性分量完成了该理论，该弹性分量与应力增量的关系与线性弹性响应相同。这个提法很快被推广到包括应变硬化通过假设塑性应变率的第二不变量(现在通常称为“蠕变”)是偏离应力的同一不变量的函数，可以扩展到金属或其他热固体中的高温蠕变响应，通常是阿伦尼乌斯的幂律类型温度依赖。

这种塑性和粘塑性或蠕变响应的公式已应用于材料和结构技术以及地质块体流动中的各种问题。解决的代表性问题包括增长和后续金属韧性断裂中微观孔洞的合并，压痕硬度测试的理论，金属棒的挤压和金属板的轧制，韧性钢结构的抗倒塌设计，厚度的估计格陵兰冰盖的地质演化模型西藏高原．其他类型的用于分析韧性单晶的弹塑性理论起源于G.I.泰勒和希尔的工作，并以1920年代E.施密德的概念为基础，即沿晶体滑移面沿该平面上允许滑移方向的临界分解剪应力;这有点像收益率该条件得到了塑性位错理论的近似支持。