非标准分析

数学
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了解这个话题在这些文章中:

应用超

  • 大卫希尔伯特
    元逻辑:基本逻辑

    …所谓的“非标准分析”,产生一个明确的解释的经典概念infinitesimals-the部门为单位小自便。他们也被应用到两个数学家,詹姆斯Ax和西蒙·b·Kochen代数(在领域的问题p进字段)。

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  • 大卫希尔伯特
    元逻辑:成型,超,ultrapowers

    …是在非标准分析的引入,最初制定的其他注意事项。通过使用一个合适的ultrapower结构的现场ℜ实数,一个真正的封闭的领域,初步获得相当于ℜnon-Archimedean-i.e。,它允许数字一个b

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现代分析

  • 转换成一个圆形区域的近似矩形regionThis表明相同的常数(π)出现在周长的公式,2πr面积的公式,πr2。碎片的数量增加(从左到右)上的“矩形”收敛πr通过r矩形区域πr2-the同一区域的循环。这种近似方法的(复杂)的区域划分成简单的区域可以追溯到古代,重新出现在微积分。
    分析:非标准分析

    建设性analysis-leads…相反的非标准分析,有点误导的名字。非标准分析源自德国出生的数学家的工作亚伯拉罕·罗宾逊在数理逻辑,它是最好的形容为一个变种的实分析无穷小和无穷大真的没有任何矛盾。在非标准分析,为…

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使用的数学基础