优化

优化,也被称为数学规划、收集的数学原理和方法用于解决定量问题很多学科,包括物理,生物学,工程,经济学和业务。这个话题从认识到定量问题明显不同学科有重要的数学元素共同之处。由于这种共性,许多问题都可以通过使用统一制定和解决集的思想和方法,优化领域。

历史上的术语数学规划,一般的同义词优化在1940年代创造了编程成为等同于计算机编程。数学规划包括数学结构的优化问题,研究解决这些问题的方法的发明,这些方法的数学性质的研究,以及这些方法在计算机上的实现。快电脑极大地扩大了规模和复杂性可以解决的优化问题。优化技术的发展不仅在平行的进步计算机科学而且在运筹学,数值分析,博弈理论数理经济学,控制理论,组合。

优化问题通常有三个基本要素。第一个是一个数值量,或目标函数,这是最大化或最小化。目标可能是股票投资组合的预期回报,公司的生产成本或利润,车辆的到达时间在指定的目的地,或政治候选人的得票率。第二个元素是变量的集合,它可以操纵量的值为优化目标。例子包括买卖股票的数量,数量的各种资源分配不同的生产活动,路线是紧随其后的是一辆汽车通过交通网络,或政策所倡导的一位候选人。优化问题的第三个元素是一组约束,这是限制变量的值。例如,一个生产过程不能比需要更多的资源,也不能使用小于零的资源。在这个广泛的框架,优化问题可以有不同的数学性质。问题的变量连续数量(如资源分配)需要一种不同的方法从问题的变量是离散或组合数量(如车辆路线的选择从一组预定义的可能性)。

优化的一个重要的类被称为线性规划。线性表明不变量是提高到更高的权力,如广场。