平行公设
几何
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平行公设，五人之一假设,或公理的年代,欧几里得支撑欧几里德几何．它说的是，在同一平面内，通过任意不在直线上的点，有一条直线恰好平行于这条直线。与欧几里得的其他四个假设不同，它似乎从未完全不言自明，几个世纪以来人们为证明它所做的努力都证明了这一点。欧几里得几何的唯一性，和绝对的同一性数学与现实，被打破在19世纪的时候Nikolay Lobachevsky而且Janos Bolyai(1802-60)独立地发现改变平行公设会导致完全一致非欧几里得的几何图形．