参数方程

参数方程,一种方程雇佣了一个独立的变量参数(通常用t)和因变量被定义为连续的功能的参数和不依赖于另一个现有的变量。必要时可以使用多个参数。例如,而不是方程y=x²笛卡尔形式,相同的方程可以被描述为一对参数方程的形式:x=t和y=t²。这种转换参数形式被称为参数化,它提供了很好效率当区分和集成曲线。

曲线参数方程描述(也称为参数曲线)的范围可以从图最基本的最复杂的方程。参数方程可以用来描述各种类型的曲线,可以上飞机,但最常用在笛卡尔平面上曲线的情况下无法描述的函数(例如,当一个曲线十字架本身)。参数方程也经常用于三维空间,他们同样可以用于空间三维以上的实现更多的参数。

当代表图笛卡尔平面上的曲线,方程参数形式可以提供一个清晰的比笛卡尔形式的方程表示。例如,在飞机上圆的方程与半径r和它的中心在原点x²+y²=r²。这个方程可以表示为两个不同的方程,x²=r²- - - - - -y²和y²=r²- - - - - -x²,每一个定义的一个变量(x或y在其他方面。然而,每一个方程实际上由两个方程与相反的迹象表明,情节的图像只有一个笛卡尔平面上的圆的一半。当转换参数形式,x和y坐标的函数定义t在这种形式,它代表的角度:x=r因为t和y=r罪t因此整个圆图。这些参数方程被称为极坐标方程。