物种相互作用与种群增长

种间相互作用

社区级交互由之间的组合交互组成物种在生物群落物种共存的地方。从这些相互作用中产生的一个物种对另一个物种的影响可能采取三种形式之一:正(+)，负(-)和中性(0)。因此，在任何给定的生物系统中，任何两个物种之间的相互作用社区可以有六种形式:

1. 互利共生(+， +)，其中两个物种都受益于相互作用。
2. 剥削(+，-):一个物种以牺牲另一个物种为代价而获益。
3. 共生(+， 0)，其中一个物种从相互作用中受益，而另一个物种既不受益也不受影响。
4. 种间竞争(-， -)，其中两个物种之间产生相互作用的代价。
5. 偏害共栖(-， 0)，其中一个物种遭受损失，而另一个物种在相互作用中不产生可测量的成本。
6. 中性(0,0)，即两个物种既不受益也不受相互作用的影响。

生态方程

物种间相互作用的影响人口动力学所涉及的物种可以通过一对相互关联的方程来预测，这对方程是由美国数学家和物理科学家阿尔弗雷德·j·洛特卡和意大利物理学家在20世纪20年代独立提出的维托沃尔泰拉．今天，Lotka-Volterra方程经常被用来评估潜在的利益或灭亡竞争的:一个物种与另一个物种竞争的:

dN₁/dt＝r₁N₁(1 -N₁/K₁-α_1、2N₂/K₂)dN₂/dt＝r₂N₂(1 -N₂/K₂-α_2、1N₁/K₁)

在这里r增长率;N=人口规模，和K＝承载能力任何给定物种的。在第一个方程中，物种1在特定时期内种群规模的变化(dN₁/dt)在没有物种2 (r₁N₁(1 -N₁/K₁])以及与种2 (α_1、2N₂/K₂)．如公式所示，物种2对物种1的影响(α_1、2)又由种群规模和携带量决定能力物种2 (N₂而且K₂)．

基于自我调节相对于物种相互作用项的相对强度，预测了两个物种相互作用的可能结果。例如，如果α一词出现，物种2将导致物种1局部灭绝_1、2N₂/K₂超过期限r₁N₁(1−N₁/K₁)，尽管术语α_1、2N₂/K₂α对物种1的生长速率的影响是否会减小_1、2N₂/K₂减少。因此，第一个方程表示了物种1在特定时期内由于与物种2相互作用而减少的生长速度。在第二个方程中，反过来也适用于动力学物种2。

在种间竞争的情况下，如果两个物种对彼此的影响与每个物种的自我调节强度大致相当，则两个物种的种群可能稳定;然而，随着时间的推移，一个物种可能会逐渐排斥另一个物种。竞争排斥情景取决于每个物种的初始种群大小。例如，当每个物种对其竞争对手丰度的种间效应大致相等时，初始丰度较高的物种很可能会将初始丰度较低的物种驱逐出去。

上面给出的描述动力学的基本方程推导从两个竞争者之间的互动，已经经历了几次修改。在这些修改中，最主要的是发展了一个Lotka-Volterra方程的子集，该方程计算了捕食者和捕食者相互作用的影响猎物人群。在最简单的形式下，这些修正方程与上面用来评估两个物种之间竞争的方程非常相似:

dN_猎物/dt＝r_猎物×N_猎物(1−N_猎物/K_猎物-α_猎物,pred×N_pred/K_pred)dN_pred/dt＝r_pred×N_pred(1−N_pred/K_pred+α_pred,猎物×N_猎物/K_猎物)

这里是条款N_pred而且K_pred表示捕食者种群的大小及其承载能力。同样，被捕食物种的种群大小和承载能力也用术语表示N_猎物而且K_猎物,分别。系数α_猎物,pred表示被捕食物种由于与捕食者相互作用而减少的生长速度，而α_pred,猎物表示捕食者种群由于与猎物种群相互作用而增加的增长率。

对Lotka-Volterra方程的一些其他修改是可能的，其中许多都集中在捕食对猎物动态的空间避难(无捕食者区域)的影响上。