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主要的，任何积极的整数大于1只能被自身和1整除。， 2,3,5,7,11,13,17,19,23， ....
的主要结果数论，称为算术基本定理（看到算术:基础理论)，表示任何大于1的正整数都可以表示为a中质数的乘积独特的时尚。正因为如此，质数可以被视为自然数(所有大于零的整数)的乘法“基石”。， 1, 2, 3，…)
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数字与数学
质数自古以来就被人们所认识，当时希腊数学家就开始研究质数欧几里得(fl。c。300公元前),昔兰尼的埃拉托色尼（c。276 - 194公元前)等。在他的元素在此期间，欧几里得给出了已知的第一个质数存在无限多的证明。人们提出了各种各样的公式来发现质数(看到数字游戏:完美数和梅森数而且费马素数)，但它们都有缺陷。关于质数分布的另外两个著名结果值得特别提及质数定理和黎曼ζ函数．
自20世纪末以来，在计算机的帮助下，有数百万位的质数被发现了(看到梅森素数个数)．比如努力产生更多的数字π,这样的数论研究被认为没有可能的应用，直到密码学家发现大素数可以用来制造几乎不可破译的密码(看到密码学:双密钥密码学)．