简单与复杂

寻找基本粒子和描述它们运动和相互作用的数学形式主义，与寻找支配引力、电磁和其他领域的定律有共同之处力其目的是找到最经济的基础，在原则上，所有其他物质过程的理论都可以由此建立派生的．其中一些过程很简单——例如，单个粒子在给定的力场中运动——如果这个术语是指所研究的系统的性质，而不是有时可能用到的数学设备的话。另一方面，一个复杂的过程通常是一个涉及许多相互作用的粒子的过程，对于这个过程几乎不可能得到一个完整的数学解。一个电脑或许可以详细的跟随一下运动成千上万的原子以一种特定的方式相互作用，但沿着这条路线进行的完全成功的研究，只不过是在大范围内以可吸收的速度展示了大自然自己所取得的成就。从这些研究中可以学到很多东西，但是，如果一个人主要关心的是发现在给定的情况下会发生什么，那么做实验往往比在计算机上建模更快、更便宜。在任何情况下，计算机建模量子与牛顿力学不同的是，只要涉及到几个以上的粒子，行为就会变得极其复杂。

分析复杂系统的艺术在于找到从理论中提取所需信息的方法。发现一个给定物体的速度通常是没有价值的分子在给定时刻的气体中;然而，知道有多少分子具有给定的速度是很有价值的。这个问题的正确答案是由麦克斯韦尔找到的，他的论点是巧妙的和合理的。更严格,玻耳兹曼展示了从控制分子相遇的守恒定律到一般的陈述是可能的，比如速度的分布，它在很大程度上独立于分子如何相互作用。从而奠定了基础统计力学玻尔兹曼为如何避免求助于基本定律提供了一个实物教训，他用一套适用于高度复杂系统的新规则取代了基本定律。本文将进一步讨论这一点熵和无序在下面。

统计力学的例子只是许多一起建立简化层次结构的例子之一模型它的作用是使对各种复杂程度的系统的分析变得切实可行。理想情况下，每一对连续的层次之间的逻辑关系应该建立起来，这样分析师就可以有信心，他应用于他的特殊问题的方法是由大量的事实和理论支撑的包括各级物理知识。这门学科的性质并不要求用数学的严谨性来证明每一种联系，但是，在缺乏数学严谨性的地方，实验将经常表明，对于论证的直观步骤，可以给予什么样的信任。

例如，完全解决量子力学问题是不可能的，即找到一个含有大约50个质子或中子的原子核可以存在的定常态。然而,能源可以测量这些状态，并设计模型，其中粒子位置的细节被平均值取代，这样当简化模型用的方法处理时量子力学从计算中可以得到测量的能级。当建立模型的规则对每个核都能给出正确的结果时，就成功了。这位英国物理学家早些时候曾设计过类似的模型道格拉斯·r·哈特里来描述云围绕原子核的电子。计算能力的提高使得它可行的为模型添加额外的细节，使其更符合原子的测量性质。值得注意的是，当考虑核外电子时，通常没有必要提及原子核的细节，因为原子核也可能是一个点电荷;即使这太简单，少量的额外事实通常就足够了．以同样的方式，当原子在化学上结合时，气体或凝聚态的分子相互作用时，大多数的细节电子结构在原子是不相关的，或者可以通过引入一些额外的参数来包括在计算中;这些通常被视为经验属性。因此，原子被原子扭曲的程度电场通常是其行为的一个重要因素，研究原子组合特性的研究者可能更喜欢使用测量值，而不是原子理论家对它应该是什么的计算。然而，他知道这些计算已经成功地进行了足够多，在任何特定情况下使用测量值都可以节省时间，而不是否认他的模型的有效性。

这些例子来自原子物理学可以在各个层次上相乘，使之连通层次结构存在，从基本的粒子和场，到原子和分子，再到气体、液体和固体，早在物理学兴起之前，它们就被详细地研究过，并被简化为定量的顺序原子理论．在这一层之上是地球科学，行星系统，恒星内部，星系，和宇宙作为一个整体。还有恒星的内部和假设早期宇宙在美国，如果一个人想了解化学元素是如何形成的，或者想确定在密度大得难以想象的中子星浓缩状态下可能发生什么样的运动，就必须采用所有的模型。

下面几节不打算探讨复杂物质系统的所有方面和相互联系，但它们强调了一些遍布该领域的思想，这些思想表明存在一些原则，这些原则在基本定律中几乎没有一席之地，但却是基本定律运行的结果。