pseudoprime

pseudoprime,一个复合或次级,号码n满足一个数学条件,其他大多数合数失败。这些数字是费马pseudoprimes的著名。1640年,法国数学家皮埃尔·德·费马第一个断言”费马小定理”,也被称为费马素数测试,这对任何州'数量p和任何整数一个这样p不分裂一个(在本例中,两人被称为相对'),p具体分为一个^p−一个。虽然很多n这并不完全划分为一个ⁿ−一个对于一些一个一定是合数,匡威(很多n,将均匀地划分为一个ⁿ−一个必须是')不一定是真实的。例如,我们一个= 2,n= 341,那么一个和n相对'和341完全分为2^341年−2。然而,341 = 11×31,所以它是一个复合的数字。因此,341年是一个费马pseudoprime基地2(而且是最小的费马pseudoprime)。因此,费马素数测试是必要的,但不是足够的原始的测试。和许多的费马定理一样,没有证据证明他的存在。第一次知道这个定理的证明是由瑞士数学家发表欧拉在1749年。

存在一些数字,比如561年和1729年,费马pseudoprime任何基础的互质。这些被称为卡迈克尔的数字在1909年被发现后,美国数学家罗伯特·d·卡迈克尔。