二次方程
数学
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- 方程
二次方程,在数学,一个代数方程第二学位(一个或多个变量提出的2次方)。古老的巴比伦楔形文字文本,可以追溯到汉谟拉比的时候,显示的知识如何解决二次方程,但古埃及数学家似乎不知道如何解决它们。自伽利略的时候,他们已经重要的物理学加速在真空中运动,如自由落体。一般二次方程在一个变量斧头2+bx+c= 0,a、b和c任意常数(或参数)和吗一个不等于0。这样一个方程有两个根(不一定是不同的),由二次公式
的判别b2−4交流给信息有关根的性质(看到判别)。如果将上面的为零,而是曲线斧头2+bx+c=y策划,是见过真正的根源是吗x的点的坐标曲线穿过x设在。这条曲线的形状在欧几里得二维空间抛物线;在欧几里得三维空间抛物柱面,或抛物面。
在两个变量,一般的二次方程斧头2+bxy+cy2+dx+莎莉+f= 0,a, b, c, d, e,和f是任意的常数和a、c≠0。判别(象征希腊字母的三角洲,Δ)和不变的(b2−4交流)提供信息,曲线的形状。欧几里得的二维空间的轨迹一般二次在两个变量圆锥曲线或其退化。
更一般的二次方程,在变量x, y,和z,导致生成(在欧几里得三维空间)的表面称为二次曲线,或二次曲面的表面。