四元数

四元数,在代数，二维的泛化复数到三维．四元数及其运算规则是由爱尔兰数学家发明的威廉·罗文·汉密尔顿爵士在1843年。他设计了一种描述三维问题的方法力学．经过长时间的努力，汉密尔顿设计出了保留代数正常性质的数学运算，他突然想到了增加第四维空间的想法。这使他能够保留正常的代数规则，除了交换律对于乘法(一般来说，一个b≠b一个)，因此四元数只构成an联想集团特别是一个非阿贝尔群。四元数是最广为人知和使用最广泛的超复数，尽管它们在实践中大多已被用矩阵而且向量．四元数仍然可以被看作是四维的向量空间形成的结合一个实数对于一个三维向量，它的基(生成向量的集合)由单位向量1给出，我，j,k这样我²＝j²＝k²＝我jk=−1。