核模型gydF4y2Ba

的gydF4y2Ba液滴模型gydF4y2Ba

原子核结合的平均行为gydF4y2Ba能源gydF4y2Ba可以用模型来理解一个带电的吗gydF4y2Ba液体gydF4y2Ba下降。在这个模型中，gydF4y2Ba总gydF4y2Ba与液滴具有相同的性质，例如gydF4y2Ba表面张力gydF4y2Ba，gydF4y2Ba凝聚力gydF4y2Ba,gydF4y2Ba变形gydF4y2Ba．有一个主要的吸引力-结合能项与核子数成正比gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba．由此必须减去一个与表面积成正比的表面能项和一个与质子数的平方成正比并与核半径成反比的库仑斥力能。的对称能量项gydF4y2Ba量子力学的gydF4y2Ba质子和中子数量相等的起源。最后，还有一个配对项，它给偶数中子或质子的原子核提供了稍微额外的结合。gydF4y2Ba

对能项解释了奇-奇原子核的罕见性(术语奇-奇，偶-偶，偶-奇，奇-偶指的是原子核的偶数或奇数gydF4y2Ba质子数gydF4y2Ba，gydF4y2BaZgydF4y2Ba,gydF4y2Ba中子gydF4y2Ba数,gydF4y2BaNgydF4y2Ba，分别)gydF4y2Baβ衰变gydF4y2Ba．唯一的例子是gydF4y2Ba氘gydF4y2Ba锂-6、硼-10和氮-14。其他一些奇-奇核，如钾-40，也存在于自然界中，但它们相对于钾-40是不稳定的gydF4y2BaβgydF4y2Ba衰变。此外，配对能量项使得偶-的稳定同位素数量更多gydF4y2BaZgydF4y2Ba元素，相对于奇数gydF4y2BaZgydF4y2Ba43号元素锝和61号元素钷都缺乏稳定的同位素。gydF4y2Ba

所谓的衰变能量gydF4y2Ba镜子核gydF4y2Ba给出一种估计核大小的方法。例如，氖原子核和氟原子核，gydF4y2Ba^19gydF4y2Ba/gydF4y2Ba_10gydF4y2Ba不gydF4y2Ba_9gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba^19gydF4y2Ba/gydF4y2Ba_9gydF4y2BaFgydF4y2Ba_10gydF4y2Ba，是镜像核，因为gydF4y2Ba质子gydF4y2Ba其中一个的中子数等于另一个的中子数和质子数。因此，除了库仑项与核半径成反比外，所有的结合能项都是相同的。这样的计算加上更直接的高能测定gydF4y2Ba电子散射gydF4y2Ba从介子原子(氢原子中电子被负介子取代)中测量x射线的能量确定了原子核gydF4y2Ba负责gydF4y2Ba大致均匀地分布在半径为1.2的球体上gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba^{1⁄3gydF4y2Ba}×10gydF4y2Ba^{−13gydF4y2Ba}厘米。半径与立方根成正比gydF4y2Ba质量数gydF4y2Ba有平均的重大意义吗gydF4y2Ba密度gydF4y2Ba在所有原子核中几乎是常数。gydF4y2Ba

对核结合能的仔细检查揭示了电荷-液滴模型平稳平均行为的周期性偏差。在一定数量的中子或质子附近，即所谓的神奇数字(2,8,20,28,50,82和126)，会产生额外的结合能。原子核，比如gydF4y2Ba^4gydF4y2Ba/gydF4y2Ba_{2 gydF4y2Ba}他gydF4y2Ba_{2 gydF4y2Ba}，gydF4y2Ba^16gydF4y2Ba/gydF4y2Ba_8gydF4y2BaOgydF4y2Ba_8gydF4y2Ba，gydF4y2Ba^40gydF4y2Ba/gydF4y2Ba_20.gydF4y2BaCagydF4y2Ba_20.gydF4y2Ba，gydF4y2Ba^48gydF4y2Ba/gydF4y2Ba_20.gydF4y2BaCagydF4y2Ba_28gydF4y2Ba,gydF4y2Ba^208gydF4y2Ba/gydF4y2Ba_82gydF4y2BaPbgydF4y2Ba_126gydF4y2Ba是特别稳定的物种，双重魔力，因为它们同时拥有质子和中子数的魔力。这些双重魔法核位于图2中网格线的交点处。gydF4y2Ba

的gydF4y2Ba壳模型gydF4y2Ba

在前一节中，核结合能的总体趋势是用带电-液滴模型描述的。然而，有注意到周期性的结合能不规则gydF4y2Ba神奇的数字gydF4y2Ba．周期性出现的幻数的额外稳定性较强gydF4y2Ba类似的gydF4y2Ba到发生在稀有气体原子序数上的额外电子稳定度。这些稳定性的解释在原子和核的情况下是相当类似的，因为粒子填充到量子化轨道gydF4y2Ba运动gydF4y2Ba．轨道壳层填充的完成伴随着额外的稳定性。的gydF4y2Ba核模型gydF4y2Ba如前所述，解释这些神奇数字的是壳模型。在其最简单的形式中，该模型可以解释的发生gydF4y2Ba自旋gydF4y2Ba所有偶数核基态为零;核子成对地填入角动量抵消的轨道。壳层模型也很容易解释观测到的奇质量原子核的核自旋gydF4y2Ba相邻gydF4y2Ba以双魔核为例gydF4y2Ba^208gydF4y2Ba/gydF4y2Ba_82gydF4y2BaPb。这里，1/2的自旋是相邻的gydF4y2Ba^207gydF4y2Ba/gydF4y2Ba_81gydF4y2BaTl和gydF4y2Ba^207gydF4y2Ba/gydF4y2Ba_82gydF4y2BaPb是由所有核子成对进入能量最低的轨道，加上奇数来解释的gydF4y2Ba核子gydF4y2Ba进入最后一个可用轨道之前，达到双重神奇的配置(gydF4y2Ba泡利不相容原理gydF4y2Ba规定一个给定的轨道上不能有两个以上的核子，而且它们的自旋方向必须相反);计算显示了铅208以下的最后可用轨道gydF4y2Ba角动量gydF4y2Ba1/2。同样的，9/2的自旋gydF4y2Ba^209gydF4y2Ba/gydF4y2Ba_82gydF4y2BaPb和gydF4y2Ba^209gydF4y2Ba/gydF4y2Ba_83gydF4y2BaBigydF4y2Ba是可以理解的，因为自旋9/2轨道是双魔法先导208之外的下一个可用轨道。甚至相关的磁化强度，用gydF4y2Ba磁偶极子gydF4y2Ba矩，可以用简单的球壳模型很好地解释。gydF4y2Ba

球壳层模型的轨道用一种接近原子中电子轨道的符号来标记。钙-40的轨道结构是质子和中子填满下列轨道gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_{1／2gydF4y2Ba}, 1克ydF4y2BapgydF4y2Ba_3/2gydF4y2Ba, 1克ydF4y2BapgydF4y2Ba_{1／2gydF4y2Ba}, 1克ydF4y2BadgydF4y2Ba_5/2gydF4y2Ba，和1gydF4y2BadgydF4y2Ba_3/2gydF4y2Ba．字母表示通常光谱学符号中的轨道角动量，其中字母gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba，gydF4y2BapgydF4y2Ba，gydF4y2BadgydF4y2Ba，gydF4y2BafgydF4y2Ba，gydF4y2BaggydF4y2Ba，gydF4y2BahgydF4y2Ba，gydF4y2Ba我gydF4y2Ba等表示的整数值gydF4y2BalgydF4y2Ba从0开始运行gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba(不要与自旋混淆)通过六个gydF4y2Ba我gydF4y2Ba．分数下标表示总的角动量gydF4y2BajgydF4y2Ba值为gydF4y2BalgydF4y2Ba+ 1/2和gydF4y2BalgydF4y2Ba−1/2允许，如gydF4y2Ba内在gydF4y2Ba核子的自旋是1/2。第一个整数是径向的gydF4y2Ba量子数gydF4y2Ba取1、2、3等连续值，来表示给定轨道的能量值gydF4y2BalgydF4y2Ba而且gydF4y2BajgydF4y2Ba．每个轨道最多可容纳2个gydF4y2BajgydF4y2Ba+ 1个核子。对于中子和质子来说，壳层内各种轨道的精确顺序有所不同(gydF4y2Ba看到gydF4y2Ba轨道表gydF4y2Ba组成gydF4y2Ba每个壳)。与轨道相关的奇偶校验是偶数(+)如果gydF4y2BalgydF4y2Ba是偶数(gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba，gydF4y2BadgydF4y2Ba，gydF4y2BaggydF4y2Ba，gydF4y2Ba我gydF4y2Ba)和奇数(−)ifgydF4y2BalgydF4y2Ba是奇数(gydF4y2BapgydF4y2Ba，gydF4y2BafgydF4y2Ba，gydF4y2BahgydF4y2Ba）.gydF4y2Ba

Spherical-shell-model轨道gydF4y2Ba
壳封号gydF4y2Ba
2 gydF4y2Ba	1gydF4y2Ba_{1／2gydF4y2Ba}
8gydF4y2Ba	1便士gydF4y2Ba_3/2gydF4y2Ba, 1 pgydF4y2Ba
20.gydF4y2Ba	1 dgydF4y2Ba_5/2gydF4y2Ba, 2 sgydF4y2Ba_{1／2gydF4y2Ba}, 1 dgydF4y2Ba_3/2gydF4y2Ba
28gydF4y2Ba	1 fgydF4y2Ba_7/2gydF4y2Ba
50gydF4y2Ba	2 pgydF4y2Ba_3/2gydF4y2Ba1 fgydF4y2Ba_5/2gydF4y2Ba, 2 pgydF4y2Ba_{1／2gydF4y2Ba}, 1克gydF4y2Ba_9/2gydF4y2Ba
82gydF4y2Ba	1克gydF4y2Ba_7/2gydF4y2Ba, 2 dgydF4y2Ba_5/2gydF4y2Ba1 hgydF4y2Ba_11gydF4y2Ba, 2 dgydF4y2Ba_3/2gydF4y2Ba, 3 sgydF4y2Ba_{1／2gydF4y2Ba}
126gydF4y2Ba	2 fgydF4y2Ba_7/2gydF4y2Ba1 hgydF4y2Ba_9/2gydF4y2Ba1我gydF4y2Ba_{13/2gydF4y2Ba}、3 pgydF4y2Ba_3/2gydF4y2Ba2 fgydF4y2Ba_5/2gydF4y2Ba、3 pgydF4y2Ba_{1／2gydF4y2Ba}
184年(?)gydF4y2Ba	2 ggydF4y2Ba_9/2gydF4y2Ba1我gydF4y2Ba_11gydF4y2Ba1 jgydF4y2Ba_{15/2gydF4y2Ba}, 3 dgydF4y2Ba_5/2gydF4y2Ba, 2 ggydF4y2Ba_7/2gydF4y2Ba, 4 sgydF4y2Ba_{1／2gydF4y2Ba}, 3 dgydF4y2Ba_3/2gydF4y2Ba

球壳模型解释的一个例子是如下所示的铊-209 2.2分钟的beta衰变方案，其中给出了每种状态的自旋和宇称。铅-209的基态和最低激发态与占据126封闭壳层上最低可用轨道的第127个中子有关。从表的最后一行来看，这是值得注意的gydF4y2Ba 显示2.2分钟铊-209的β衰变方案的图像。gydF4y2Ba 这些都是可用的gydF4y2BaggydF4y2Ba_9/2gydF4y2Ba，gydF4y2BadgydF4y2Ba_5/2gydF4y2Ba,gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_{1／2gydF4y2Ba}用来解释基态和前两个激发态的轨道。与之相关的低洼州gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_11gydF4y2Ba而且gydF4y2BajgydF4y2Ba_{15/2gydF4y2Ba}轨道是已知的从核反应研究，但他们没有在gydF4y2Baβ衰变gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

接收到主β衰变的2.13 mev态不能像其他态那样简单地解释。它与一个中子从3中被提升有关gydF4y2BapgydF4y2Ba_{1／2gydF4y2Ba}轨道在126壳层下面。态的密度(每MeV的数)在此激发之上迅速增加，解释变得更加复杂和不确定。gydF4y2Ba

通过适当的改进，球壳模型可以从双幻区进一步扩展。首先，有必要放弃核子在轨道中独立运动的近似gydF4y2Ba调用gydF4y2Ba一个残gydF4y2Ba力gydF4y2Ba主要是核子间的近距离和吸引。残差相互作用增强的球壳模型可以解释和关联魔法区周围大量的结合能、自旋、磁矩和激发态谱的数据。gydF4y2Ba

的gydF4y2Ba集体模型gydF4y2Ba

对于远离双重魔法区的原子核，球壳模型在解释大的观察到的电四极矩时遇到了困难，这些电四极矩表明了雪茄状的原子核。对于这些核，混合了液滴和壳层模型gydF4y2Ba集体gydF4y2Ba模型，已被提出。（gydF4y2Ba看到gydF4y2Ba图2的圆形区域为雪茄状核的出现。)gydF4y2Ba

核子能以集体的方式相互作用gydF4y2Ba变形gydF4y2Ba核的形状变成雪茄的形状。如此大的球形变形对于原子核来说是很常见的，这远非神奇，特别是150≲gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba≲190,224≲gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba(符号<表示小于，而∼表示数字是近似值)。在这些变形区域，集体模型规定轨道计算在一个雪茄形状的势能和相对低能量的旋转激励雪茄形状的翻滚运动被考虑在内。集体模式在gydF4y2Ba关联gydF4y2Ba以及预测变形区域的核性质。核旋转带的一个例子(一系列相邻的状态)是由衰变提供gydF4y2Ba同分异构体gydF4y2Ba铪- 180gydF4y2Ba米gydF4y2Ba,在gydF4y2Ba图3gydF4y2Ba，透过一连串的伽马射线沿地面旋转带(gydF4y2Ba见下文gydF4y2Baγ跃迁gydF4y2Ba有关解释gydF4y2Ba米gydF4y2Ba2，gydF4y2BaEgydF4y2Ba1，gydF4y2BaEgydF4y2Ba2,gydF4y2BaEgydF4y2Ba3)。gydF4y2Ba