递归函数

递归函数,在逻辑和数学，是一种函数或表达预测一个或多个变量的概念或属性，由一个过程指定，该过程通过重复应用给定函数来产生该函数的值或实例关系或常规操作到已知值的函数。递归函数理论是由20世纪的挪威人提出的Thoralf Albert Skolem的先驱。元逻辑，作为一种逃避所谓悖论的无限在某些情况下上下文当" all "应用于范围超过无限个类的函数时;它通过指定函数的范围而不引用任何无限的实体类来实现这一点。

递归可以通过一些熟悉的概念来直观地说明，例如“人”或函数“x是人类。”而不是定义这个概念或功能的性质和性情，有人可能会说:“亚当和夏娃是人;他们的后代都是人;以及后代的后代……他们的后代中有人类。”这是函数的两个值x“是人吗”，并给出了他们与其他实体之间的关系。通过这种关系所有的东西都是"x是人类“选择”是通过向后引用，还是“递归”，通过多个步骤，来实现的亚当和夏娃．

函数或概念中的这种递归与称为的过程密切相关数学归纳法主要在逻辑学和数学中很重要。例如，”x是逻辑系统的公式吗l或"x是一个自然数，”是经常递归定义的。这些函数是相关纯常规操作可以重复应用于给定的公式或数字，最终将它们与函数的某些列出的值联系起来例如,“P和问作为一个公式，或将0作为一个自然数，从而避免了包含无限类的函数，并冒着引发悖论的风险。看到决策问题．