有效数字

有效数字,也叫有效数字,任何的数字数量开始不为零的数字左边最远到最后一位最远的右边是一个不为零或零,但被认为是准确的。重要的数据用于报告价值测量或计算,正确的数量小数地方或数字反映的精度值。

有效数字值的数量取决于它是如何被衡量的,或者它是如何计算出来的。当一个测量,测量的精度取决于测量使用的设备。测量将会有一些特定的数字和一个不确定的数字,或估计。数字将肯定会增加最低的部门使用的设备测量,和估计的数字将基于最佳猜测当测量两个最低的增量的设备。例如,如果测量是用规尺毫米标记作为最低的增量,毫米的测量的数量将以确定。另一位将估计,因为两个毫米之间的测量量可以增量。如果要测量准确地落在一毫米的项目标记,然后估计数字写成是一个零,表明测量的数字超出了毫米增量的统治者被认为是一个零,并估计不是一个非零值。

的基本概念有效数字的测量与这一事实有关精确测量值不能超过所使用的设备进行测量。应该注意,使用的设备进行测量不确定有效数字的数量测量值,只在一个值的精度必须停止写入。只有一个估计价值能被包括在一个测量量。

规则有效数字

确定有效数字的数量测量量是至关重要的,当报告测量值的精度和精度,可以报道当测量值用于计算。的规则确定有效数字的数量如下:

1. 所有非零数字意义重大。

   • 例如,值211.8有四个重要的人物。
2. 非零数字之间的所有零发现意义重大。

   • 因此,数字20007,三个0 2和7之间,总共有五根手指。
3. 前导零(左边的第一个非零数字)并不重要。

   • 0.0085等价值,例如,有两个重要的数据,因为前的0 8是占位符,不重要。
4. 落后于0的整数结尾小数点是重要的。

   • 例如,一个值写成320。显示了小数点,这表明0右边的2测量;因此,共有3位有效数字的值。如果小数点不写,那么320年将只有两个重要的人物。一般来说,任何由此造成的混乱可以避免通过编写这样的价值观在科学记数法。
5. 尾随零右边的小数位意义重大。

   • 这意味着一个值,如12.000共有五个有效数字,小数点后0年代以来一直测量0,表明它们是一样重要的其他非零位。
6. 确切的数字,和非理性定义数字欧拉数(e),π(π),有一个无限有效数字的数量。

   • 这样的定义表达式1米= 100厘米,这些值被认为是准确的,因此有一个无限数量的有效数字。而π通常写成3.14为便于计算,计算器上的π键将被用于任何计算,因此它被认为是一个值与无限的有效数字。
7. 为任何值用科学记数法一个×10^x有效数字的数量取决于应用上述规则的价值一个;的x被认为是一个确切的数字,因此有一个无限数量的有效数字。

   • 例如,4500年的价值可以用科学记数法来反映两个,三个,四个有效数字:
   • 4.5×10³有两个重要的人物
   • 4.50×10³有三个有效数字
   • 4.500×10³有四个有效数字

计算和重要人物

涉及测量量的计算,第一步确定答案的精度是确定有效数字的数量在每个测量的数量。一旦完成,有效数字的数量涉及测量计算值决定基于所执行的数学运算。

当两个或两个以上的测量量添加或减去,得到的值将具有相同数量的小数小数点后的值最少的数量(极限值)。因此,如果测量值的22.35和47.773,22.35有两位小数的极限值,这意味着另外的结果只会有两位小数。

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当两个或两个以上的测量数量正在增加或分裂,答案会有相同数量的总有效数字最少的数量的有效数字的值。如果测量值的2.445和31.7正在增多,结果值将有三个重要的数据,自2.445年有四个重要的数据,但31.7只有3位有效数字。

当一个值是四舍五入,舍入的规则是:

1. 当数字右边的一个是圆形的,小于5,剩下的数字仍然是一样的价值流传下来。

   • 例如,33.742是圆形的,一个小数位。这里,第一个小数位的7是紧随其后的是4,小于5,这意味着33.7 33.742圆一个小数位。注意,只有右边的的4 7是看着;2在第三个小数位是微不足道的舍入到一个小数位。
2. 当数字右边的一个是圆形的大于5,围捕的价值。

   • 例如,2.8763是两位小数四舍五入。在这种情况下,第三小数位6大于5,所以第二个小数位围捕的7到8。这意味着当两位小数四舍五入,轮2.8763至2.88。再一次,3在第四个小数位是无关紧要的四舍五入到小数点后两位。
3. 当数字右边的一个是圆形的,正是一个5(这意味着没有非零数字之前),该值为圆形,这样最后的数字是偶数。这条规则是为了避免总是围捕或总是向下舍入;它创造了更多平衡当舍入。

   • 因此,21.45发一个小数位至21.4,36.75 36.8圆。
   • 但是,如果一个值,如38.25003是圆形的小数位,它发至38.3。这是唯一类型的舍入的数字比立即右边的一个是曾经被认为是圆形的。在这个例子中,数字四舍五入时看着一个小数位是5。然而,走得更远的小数部分的值有一个非零位。圆形因此被围捕,0.05003的0.00003表明价值大于0.05。出于这个原因,圆一个十进制值是38.3,而不是38.2。